Le stelle di neutroni sono gli oggetti astrofisici più piccoli e densi con superfici visibili nell'Universo. Si formano in seguito a collassi gravitazionali dei nuclei di ferro di stelle massicce (con masse di una decina di masse solari) al termine della loro evoluzione nucleare. Possiamo osservare questi collassi come esplosioni di supernova.

Le masse delle stelle di neutroni sono tipiche delle stelle normali, circa una massa solare e mezza, ma i loro raggi sono estremamente piccoli in confronto alle stelle normali:sono compresi tra dieci e quindici chilometri. Per confronto, il raggio del Sole è di circa 700, 000 km. Significa che la densità media della materia delle stelle di neutroni è alcune volte maggiore della densità dei nuclei atomici, vale a dire circa 1 miliardo di tonnellate per centimetro cubo.

La materia delle stelle di neutroni consiste principalmente di neutroni ravvicinati, e le forze repulsive tra i neutroni impediscono alle stelle di neutroni di collassare in un buco nero. La descrizione quantitativa teorica di queste forze repulsive non è al momento possibile, ed è un problema fondamentale della fisica nucleare e dell'astrofisica. Questo problema è noto anche come equazione di stato del problema della materia fredda superdensa. Le osservazioni astrofisiche delle stelle di neutroni possono limitare i diversi modelli teorici esistenti dell'equazione di stato, perché i raggi della stella di neutroni dipendono dalle forze repulsive.

Uno degli oggetti astrofisici più adatti per la misurazione dei raggi delle stelle di neutroni sono le stelle di neutroni che esplodono raggi X. Sono componenti di sistemi binari stretti, le cosiddette binarie a raggi X a bassa massa. In tali sistemi, la componente secondaria, che è una normale stella simile al solare, perde la sua materia, e la stella di neutroni accresce la materia. La materia scorre dalla stella normale sulla superficie della stella di neutroni. La gravità superficiale su una stella di neutroni è molto alta, cento miliardi di volte superiore a quello della superficie terrestre. Di conseguenza, le condizioni per l'esplosione della combustione termonucleare sorgono sul fondo della materia fresca accresciuta. Sono queste esplosioni che osserviamo come lampi di raggi X in binari a raggi X di piccola massa.

La durata della maggior parte dei lampi di raggi X va da 10 a 100 secondi circa. Dopo il massimo, la luminosità dei raggi X decade in modo quasi esponenziale. Una stella di neutroni che esplode raggi X emette come un corpo nero con una certa temperatura (circa dieci milioni di gradi), e questa temperatura diminuisce insieme alla diminuzione della luminosità. Ma la connessione tra la luminosità e la temperatura non è fissa. Dipende dalla struttura fisica degli strati superiori dell'involucro della stella di neutroni che emette (l'atmosfera). Le atmosfere modello delle stelle di neutroni che esplodono raggi X possono essere calcolate per varie masse e raggi di, così come per una data luminosità del flash a raggi X, e qualche tempo fa i coautori hanno calcolato la griglia estesa di tali atmosfere modello.

Il confronto della diminuzione osservativa congiunta della temperatura e della luminosità dei raggi X in alcuni lampi di raggi X con le previsioni del modello consente di trovare la massa e il raggio di una stella di neutroni. Questo metodo, che è stato chiamato il metodo della coda di raffreddamento, è stato suggerito più di dieci anni fa. Gli autori di questo metodo sono Valery Suleimanov, Juri Poutanen, Mike Revnivtsev, e Klaus Werner, tre dei quali sono coautori della presente pubblicazione. L'ulteriore sviluppo di questo approccio e la sua applicazione ai numerosi lampi di raggi X hanno permesso loro di limitare i raggi delle stelle di neutroni nell'intervallo da 11 a 13 km. Tutte le seguenti determinazioni, compresa un'osservazione della fusione di due stelle di neutroni da parte di rivelatori di onde gravitazionali, ha fornito valori all'interno di questo intervallo.

Nel metodo, i ricercatori hanno ipotizzato che la stella di neutroni non stia ruotando e abbia una forma sferica con una distribuzione uniforme della temperatura sulla superficie. Ma le stelle di neutroni nei sistemi binari considerati possono ruotare rapidamente con il tipico periodo di pochi millisecondi.

In particolare, la stella di neutroni rotante più veloce nel sistema 4U 1608-52 ha un periodo di rotazione di 0,0016 secondi. Le forme di tali stelle di neutroni in rapida rotazione sono tutt'altro che sferiche. Hanno raggi maggiori agli equatori che ai poli, e la gravità superficiale e la temperatura superficiale sono maggiori ai poli che agli equatori. Perciò, vi sono incertezze sistematiche nel metodo di determinazione delle masse e dei raggi delle stelle di neutroni. I raggi delle stelle di neutroni ottenuti possono essere sistematicamente sovrastimati a causa della loro rapida rotazione.

Recentemente Valery Suleimanov, Juri Poutanen, e Klaus Werner hanno sviluppato un approccio approssimativo veloce per calcolare le radiazioni emergenti delle stelle di neutroni in rapida rotazione. Hanno esteso il metodo della coda di raffreddamento per i lampi termonucleari sulle superfici delle stelle di neutroni in rapida rotazione. Questo metodo esteso è stato applicato al burst di raggi X sulla superficie della stella di neutroni nel sistema SAX 1810.8-2609, che ruota con il periodo di circa 2 millisecondi.

Lo studio ha mostrato che il raggio di questa stella di neutroni può essere sovrastimato sul valore nell'intervallo da uno a mezzo chilometro a seconda dell'angolo di inclinazione dell'asse di rotazione rispetto alla linea di vista. Significa che le correzioni sistematiche non sono cruciali e possono essere ignorate in prima approssimazione. Il piano è applicare questo metodo alla stella di neutroni rotante più veloce nel sistema 4U 1608-52.