Comprensione dei concetti
* raggio Schwarzschild: Il raggio dell'orizzonte di eventi di un buco nero, il punto oltre il quale nulla, nemmeno la luce, può scappare.
* orizzonte di eventi: Il confine di un buco nero.
* Mass e densità: La dimensione di un buco nero è interamente determinata dalla sua massa. Più un oggetto è più massiccio, maggiore è il suo raggio di Schwarzschild.
Il calcolo
1. Messa terrestre: La terra ha una massa di circa 5,972 × 10^24 chilogrammi.
2. Formula raggio di Schwarzschild: La formula per il raggio di Schwarzschild è:
`` `
RS =2Gm / C^2
`` `
Dove:
* Rs è il raggio di Schwarzschild
* G è la costante gravitazionale (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M è la massa dell'oggetto (in questo caso, massa terrestre)
* C è la velocità della luce (299.792.458 m/s)
3. Collegamento dei valori:
`` `
Rs =2 * (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2) * (5.972 × 10^24 kg) / (299.792.458 m / s)^2
`` `
4. Risoluzione per Rs:
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Rs ≈ 0,00887 metri
`` `
Conclusione
Se la Terra dovesse crollare in un buco nero, il suo raggio di Schwarzschild sarebbe di circa 8,87 millimetri (poco meno di un terzo di pollice). Ciò significa che il buco nero sarebbe incredibilmente denso e piccolo, adatto alle dimensioni di un centesimo!
Nota importante: La Terra dovrebbe essere compressa a una densità incredibilmente elevata perché ciò accada. Questo tipo di crollo non è realisticamente possibile in condizioni normali.
