Comprensione della relazione

La luminosità di una stella è direttamente correlata alla sua temperatura. La relazione è descritta dalla legge di Stefan-Boltzmann:

* l =σat⁴

Dove:

* l è luminosità (energia emessa al secondo)

* σ è la costante di Stefan-Boltzmann (un valore costante)

* A è la superficie della stella (supponiamo che sia all'incirca lo stesso per entrambe le stelle)

* T è la temperatura superficiale in Kelvin

Calcolo della differenza

1. Imposta un rapporto: Dato che siamo interessati alla * differenza * nella luminosità, possiamo creare un rapporto tra le luminosità delle due stelle:

L (hot) / l (cool) =(σat⁴ (hot)) / (σat⁴ (cool))

2. Semplifica: La superficie (A) e la costante di Stefan-Boltzmann (σ) annullano:

L (hot) / l (cool) =t⁴ (hot) / t⁴ (cool)

3. Plug in temperature:

L (hot) / l (cool) =(30000 K) ⁴ / (3000 K) ⁴ =10⁴

4. Risultato: Ciò significa che la stella più calda è 10.000 volte Più luminoso della stella più fresca.

Nota importante: Questo calcolo è una semplificazione. In realtà, le stelle hanno dimensioni diverse e la loro luminosità dipende sia dalla temperatura che dalle dimensioni. Tuttavia, per una stima del primo ordine, la legge di Stefan-Boltzmann fornisce un buon punto di partenza.