1. Comprendi la risoluzione angolare
La risoluzione angolare è la più piccola separazione angolare tra due oggetti che possono essere distinti come entità separate. Di solito viene misurato in arcsecondi (1/3600 di grado).
2. Calcola la separazione fisica
* Distanza: Siamo a 15 anni luce di distanza.
* Distanza di sole-giupiter: La distanza media tra il sole e Giove è di circa 5,2 unità astronomiche (AU). 1 Au è la distanza media tra la Terra e il Sole.
3. Converti in radianti
Per usare la formula ad angolo piccolo, dobbiamo convertire la distanza tra il sole e Giove in radianti.
* 1 Au in metri: 1 Au =1.496 x 10^11 metri
* 1 anno luce in metri: 1 anno luce =9.461 x 10^15 metri
* Distanza del sole-giupiter in metri: 5.2 Au * 1.496 x 10^11 metri/Au ≈ 7,78 x 10^11 metri
* Distanza nei radianti: (Distanza da sole-giupiter) / (distanza dall'osservatore) ≈ (7,78 x 10^11 metri) / (15 * 9.461 x 10^15 metri) ≈ 5,47 x 10^-5 radianti
4. Applicare la formula ad angolo piccolo
La formula ad angolo piccolo mette in relazione dimensioni angolari, dimensioni fisiche e distanza:
* θ (dimensione angolare nei radianti) ≈ (dimensione fisica) / (distanza)
Dato che vogliamo trovare la risoluzione angolare (θ), possiamo riorganizzare:
* θ ≈ (distanza solare-giupiter in metri) / (distanza dall'osservatore in metri) ≈ 5,47 x 10^-5 radianti
5. Converti in arcsecondi
* 1 radiante ≈ 206.265 arcsecondi
* Risoluzione angolare ≈ 5,47 x 10^-5 radianti * 206.265 arcsecondi/radiante ≈ 0,113 arcsecondi
Pertanto, avresti bisogno di una risoluzione angolare di circa 0,113 arcsecondi per distinguere il sole e il Giove come punti di luce separati da 15 anni luce di distanza.
Note importanti:
* Questo calcolo è semplificato. Presuppone che il sole e Giove siano punti di luce e non spiegano la distorsione atmosferica o i limiti dei telescopi.
* Anche con telescopi avanzati, la risoluzione di oggetti a questa distanza è estremamente impegnativa.
