1. Accelerazione gravitazionale (G) sulla superficie della luna:
* Questa è l'accelerazione sperimentata da un oggetto a causa della gravità della luna. Possiamo misurarlo usando vari metodi, come l'analisi del movimento dei satelliti in orbita alla luna o far cadere gli oggetti da un'altezza nota e misurando il loro tempo di discesa.
2. Raggio della luna (r):
* Questa è la distanza dal centro della luna alla sua superficie. Possiamo determinarlo usando tecniche come i radar che vanno o osservando la dimensione angolare della luna e conoscendo la sua distanza dalla terra.
3. Costante gravitazionale (g):
* Questa è una costante fondamentale della natura che descrive la forza dell'attrazione gravitazionale tra due oggetti. Il suo valore è noto con alta precisione (G ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²).
La formula:
Una volta che abbiamo questi tre valori, possiamo usare la legge di Newton di gravitazione universale per calcolare la massa della luna (M):
`` `
g =gm/r²
`` `
Dove:
* g =accelerazione dovuta alla gravità sulla superficie della luna
* G =costante gravitazionale
* M =massa della luna
* R =raggio della luna
Risoluzione per m:
Riorganizzando la formula, otteniamo:
`` `
M =Gr² / G
`` `
Esempio:
Diciamo che sappiamo:
* g =1,62 m/s²
* R =1.737.100 metri
* G =6,674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
Quindi, la massa della luna sarebbe:
`` `
M =(1,62 m / s²) (1.737.100 m) ² / (6.674 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²)
≈ 7,34 × 10²² kg
`` `
Nota importante: Questa è una spiegazione semplificata. In pratica, gli scienziati usano tecniche e dati più sofisticati da più fonti per determinare la massa della luna con alta precisione.
