Ecco come calcolare il periodo orbitale di una sonda spaziale attorno al sole, dato il suo perielio (punto più vicino) e l'afelione (punto più lontano):

1. Comprendi la terza legge di Kepler

La terza legge di Kepler del movimento planetario afferma che la piazza del periodo orbitale (t) è proporzionale al cubo dell'asse semi-major (a) dell'orbita:

T² ∝ a³

2. Calcola l'asse semi-major

* L'asse semi-maggiore è la distanza media tra la sonda e il sole.

* È calcolato come la media del perielione (R_P) e dell'appelione (R_A):

a =(r_p + r_a) / 2

Nel tuo caso:

* r_p =0,5 AU

* r_a =5.5 AU

* A =(0,5 + 5,5) / 2 =3 AU

3. Usa la costante di proporzionalità

Per gli oggetti in orbita al sole, la costante di proporzionalità nella terza legge di Kepler è:

* k =1 anno²/au³

4. Risolvi per il periodo orbitale

Ora possiamo riscrivere la terza legge di Kepler per risolvere il periodo orbitale (T):

T² =k * a³

Sostituire i valori che abbiamo trovato:

T² =(1 anno²/au³) * (3 au) ³

T² =27 anni²

T =√27 anni²

T ≈ 5,2 anni

Pertanto, il periodo orbitale della sonda spaziale sarebbe di circa 5,2 anni.