Nel terzo secolo a.C., Eratostene fu in grado di calcolare matematicamente il diametro della terra confrontando le differenze nell'angolo dei raggi del sole in due punti geografici separati. Notò che la differenza nell'angolo di un'ombra nella sua posizione a Syene, che è l'attuale Assuan in Egitto, e quella di un'ombra ad Alessandria era di circa 7,2 gradi. Dato che conosceva la distanza tra i luoghi, era in grado di determinare la circonferenza della terra, e quindi anche il diametro e il raggio. Puoi farlo anche usando il suo metodo.
Registra la distanza tra la tua posizione e quella del tuo partner. Ad esempio, useremo la situazione di Eratostene. La distanza tra Syene e Alessandria è di 787 chilometri.
Guida uno dei contatori nel terreno nella tua posizione in un luogo soleggiato. Tack un'estremità di un pezzo di spago nella parte superiore del bastone. Chiedi al tuo partner di fare lo stesso nella sua posizione. Assicurati che entrambi i bastoncini siano perpendicolari alla terra e che la stessa lunghezza del bastoncino sporga dal terreno.
Misura l'angolazione dell'ombra del tuo metro quando il sole è sospeso e l'ombra è più piccola. Posiziona l'estremità libera della corda all'estremità dell'ombra proiettata e tienila tesa. Usa il goniometro per misurare l'angolo in cui la corda incontra lo stick in alto. Chiedi al tuo partner di fare lo stesso nella sua posizione nello stesso momento. Registrare le misurazioni.
Sottrarre le misurazioni angolari per determinare la differenza nell'angolo delle ombre tra le due posizioni. Per Eratostene, a mezzogiorno del solstizio d'estate, dove l'angolo del sole era direttamente sopra la testa, l'angolo era zero. Sebbene non avesse comunicazioni istantanee come facciamo ora, è stato in grado di determinare contemporaneamente l'angolazione dei raggi del sole ad Alessandria, che era di circa 7,2 gradi. Pertanto, la differenza era di 7,2 gradi.
Calcola la circonferenza della terra usando le misure di distanza e angolo che hai. Poiché le posizioni sono punti su un cerchio che gira intorno alla terra, la distanza tra loro può essere espressa come una misurazione dell'arco su un cerchio a 360 gradi. Per Eratostene, l'arco era di 7,2 gradi. Anche la distanza tra le posizioni fa parte della circonferenza totale della terra. Nel caso di Erastothenes, la distanza era di 787 chilometri, quindi per lui si applicava la seguente relazione: 7.2 /360 \u003d 787 /x, dove x \u003d la circonferenza della terra in chilometri. La risoluzione di x rivela che la circonferenza della terra è di 39.350 chilometri.
Calcola il raggio della terra usando la formula C (circonferenza) \u003d 2 x pi x r (raggio). La formula di Erastosthenes sarebbe simile a questa: 39.350 \u003d 2 x 3.14 x r, o 6.267 chilometri.
Suggerimenti
Usa un calcolatore scientifico. Poiché pi è un numero infinito, i calcoli nel passaggio 6 saranno più precisi.
Devi misurare l'angolo delle ombre nelle due posizioni alla stessa ora nello stesso giorno esatto o i calcoli saranno errati .
Avvertenze
Poiché queste misurazioni non vengono eseguite con apparecchiature più sensibili, il calcolo del raggio sarà solo approssimativo. Il raggio effettivo della terra è di 6.378,1 chilometri all'equatore, ma il raggio varia perché la terra è una sfera alquanto appiattita. Il raggio è più simile a 6.371 chilometri ai poli nord e sud.
