Comportamento dinamico del fronte di cricca nella scissione allo stato stazionario (110) dei campioni di silicio monocristallino sotto pura flessione. (A) Morfologie del piano di clivaggio (110) (piano xy) dei campioni come segati a diverse velocità di propagazione della cricca allo stato stazionario vs. La cricca si propaga lungo la direzione [110] (asse x). Le linee Wallner e i frontali crack sono evidenziati dalle curve nere e rosse, rispettivamente. Le pieghe locali del fronte della fessura sono evidenziate dai cerchi tratteggiati in rosso e le ondulazioni superficiali sono evidenziate dalle linee verdi. (B) Velocità del fronte della fessura locale normalizzata vl/cR in funzione della posizione verticale normalizzata y/h lungo il fronte della fessura, per sette esperimenti con diverso vs. Inset illustra lo spessore del campione h e l'angolo θ che rappresenta la direzione normale locale del fronte della fessura (curva rossa). (C) La misurazione AFM della zona di piegatura anteriore locale mostra l'emergere delle corrugazioni superficiali. (D) Le morfologie del piano di clivaggio (110) dei campioni lucidati in superficie a diverse morfologie della superficie di frattura mostrano la caratteristica a specchio a vs =0,59cR e la presenza di corrugazioni superficiali a vs =0,67cR (inferiore a 0,45 ± 0,01 ore), 0,74cR (inferiore a 0,51 ± 0,02 ore), e 0,80cR (inferiore a 0,59 ± 0,02 ore). Credito:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
Quando una cricca dinamica si propaga attraverso eterogeneità di materiale (differenze di materiale), onde elastiche vengono emesse per disturbare la fessura e modificare la morfologia della superficie di frattura. Quando una cricca si propaga lungo piani di scissione preferenziali di materiali cristallini privi di asperità (senza rugosità), i ricercatori si aspettano un fronte di frattura liscio e una superficie di frattura simile a uno specchio. In un nuovo rapporto ora pubblicato sul Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze ( PNAS ), Ming Wang e un gruppo di ricerca in Meccanica presso il Centro nazionale francese per la ricerca scientifica (CNRS) in Francia, la Huazhong University of Science and Technology e l'Hubei Key Laboratory a Wuhan, Cina, ha mostrato una caratteristica propagazione della cricca in un singolo silicio cristallino senza asperità del materiale (rugosità del materiale). Il fronte della cricca presentava una piegatura locale durante la propagazione della cricca ad alta velocità e generava ondulazioni o increspature della superficie di frattura periodiche. Il fenomeno è cresciuto da un'ampiezza di angstrom (Å) a poche centinaia di nanometri (nm) per propagarsi con una lunga vita a una velocità dipendente dalla frequenza e con una forma dipendente dalla scala. Le oscillazioni frontali locali presentavano la caratteristica delle onde solitarie e Wang et al. chiamò le onde elastiche non lineari "onde di corrugazione".
Nella scienza dei materiali, la propagazione delle cricche può portare a guasti catastrofici del materiale, e quindi, gli scienziati dei materiali hanno studiato intensamente la caratteristica dinamica per decenni, ma i dettagli rimangono impegnativi. Secondo la meccanica della frattura elastica lineare, una punta di cricca in un mezzo bidimensionale (2-D) può essere descritta come un pozzo di energia attorno al quale avviene la dissipazione per la propagazione dell'energia. Nei sistemi 3D la velocità locale della cricca è governata dal bilancio energetico locale per controllare l'intera forma del fronte della cricca. Nel presente lavoro, Wang et al. hanno riportato corrugazioni superficiali di frattura specifiche nella scissione del singolo cristallo di silicio che emergono in crepe ad alta velocità. Non sono stati in grado di spiegare la morfologia utilizzando scenari di deflessione finora noti per descrivere la scissione dei cristalli di silicio. Il team ha quindi proposto che le ondulazioni auto-emesse (increspature) siano tracce di diverse onde elastiche non lineari note come onde di ondulazione che si nucleano dalla fluttuazione dell'energia di frattura a una velocità di cricca critica. Le onde di corrugazione condividevano anche proprietà specifiche con le onde frontali di fessura. Il team ha evidenziato due interessanti attributi delle onde di ondulazione in questo lavoro, compresa la dispersione non lineare e la dinamica di interazione particellare.
Dipendenza delle corrugazioni superficiali dalla velocità della cricca. (UN), Altezza di insorgenza normalizzata delle corrugazioni superficiali in funzione di vs. (B), Angolo di inclinazione delle ondulazioni in funzione di vs, misurato dalla Fig. S2. (C), Morfologie della superficie di frattura all'inizio della cricca per il campione as-segato (a sinistra) e lucidato in superficie (a destra) con vs =0.8cR. Il punto di inizio della fessura è rappresentato dal punto bianco. Le curve tratteggiate nere rappresentano la variante linee di Wallner durante l'accelerazione della fessura, mentre le curve solide nere rappresentano le linee di Wallner costanti quando la fessura raggiunge il regime di stato stazionario. La variazione della posizione di inizio e l'angolo di inclinazione delle ondulazioni sono evidenziate dalla linea tratteggiata rossa e dalla linea verde, rispettivamente. Credito:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
Esperimenti di frattura per studiare le caratteristiche della superficie
Wang et al. ha eseguito gli esperimenti di frattura su lastre di silicio monocristallino come segate sotto pura flessione per formare la scissione (110). La sollecitazione di adesione era normale alla superficie di frattura per propagarsi in una modalità di apertura pura. A causa delle varie dimensioni delle fessure dei semi, gli scienziati hanno ottenuto un'ampia gamma di velocità di cricca in stato stazionario, con una velocità dell'onda di Rayleigh (velocità di fessurazione) pari a 4, 460 m/s per la direzione (110) [110] del cristallo, per esaminare la dinamica delle cricche. La forma invariante delle linee di Wallner, cioè le linee risultanti dalla propagazione del fronte della cricca e dalle onde di taglio, ha rivelato la propagazione in regime stazionario dell'intero fronte della cricca. In uno scenario a bassa velocità, il profilo di velocità locale della fessura diminuiva monotonamente dal basso verso l'alto lungo il fronte della fessura, mentre in scenari ad alta velocità, il nodo locale si è tradotto in una fluttuazione.
Misura AFM delle corrugazioni superficiali di frattura nei campioni di silicio monocristallino lucidato. (A) Topografie delle corrugazioni superficiali a vs =0.74cR a diverse altezze. (B) Collasso di corrugazioni precedenti e comparsa di nuove in caso di instabilità di fessurazione ad alta velocità a vfo =0.80cR. (C) Profili delle ondulazioni superficiali (lungo la direzione perpendicolare della cresta ondulata) in diverse fasi di vita a vs =0,74cR. I profili sono stati estratti lungo le linee tratteggiate evidenziate in A con i colori corrispondenti. Credito:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
Il team ha condotto una seconda serie di esperimenti su campioni di silicio lucidato in superficie, che escludeva le linee di Wallner per studiare le accurate caratteristiche morfologiche delle corrugazioni superficiali di frattura. Le corrugazioni superficiali su due superfici di frattura opposte hanno comportato una corrispondenza picco-valle, che Wang et al. distinguished from the local plasticity ahead of the crack tip presented as a peak-to-peak match, and analyzed them using atomic force microscopy (AFM) measurements. Based on five typical topographies, the research team observed the amplitude grow from an angstrom level to a maximum roughness of 100 nm. The team noted high-speed crack instability, which induced an abrupt crack path deviation to extend along the local front. The surface corrugations extended along various crystallographic directions depending on the crack speed and did not coincide with a specific crystal plane.
Different stages of crack propagation
Distribution of angle β between corrugation planes. (A) Variations of β as a function of the normalized vertical position y/h at vs =0.74cR. The mean values of β and the standard deviations were determined from the histograms of β shown in Top Right Inset, which were computed from the profiles of the corrugations measured perpendicular to the corrugation ridge at different life stages presented in Fig. 2A. Schematic drawing of β is shown in Bottom Left Inset. (B) Dependency of β on vs. The mean values of β and the standard deviations were determined from the histograms of β shown in Inset, computed from the profiles of the corrugations measured perpendicular to the corrugation ridge in the zone where the corrugations extend with the maximum amplitude at different vs. Credit:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
All surface corrugations exhibited a wave-like feature along the perpendicular direction, which Wang et al. measured to reveal geometrical characteristics of the corrugations. They dented the angle between the corrugation planes (denoted β) and observed its dependence on the crack speed. The surface corrugations extended along various crystallographic directions depending on the crack speed without coinciding with any specific crystallographic plane. The team revealed the long-lived propagation to be generated by highly localized out-of-plane agitations along the crack front.
The team further investigated the characteristics of the local crack front oscillations with periodic surface corrugations, where the orientation of the corrugations (denoted α) changed with the wavelength. The α also correlated with the width of the corrugations and with nucleation triggered by high speed crack instabilities. Wang et al. observed an increased wavelength and amplitude during the growth of the crack front oscillations, which subsequently decreased during decay of the oscillations. The team then highlighted particle-like interaction behavior of the local front oscillations. Ad esempio, when a fast-moving oscillation met a slow one, they showed particle-like collision and the fast-moving oscillation decayed and de-accelerated, while the slow oscillation grew and accelerated, meanwhile the linear correlation between the wavelength and amplitude retained.
Collision behavior of crack front oscillations. (A) Topographies of the surface corrugations at vs =0.80cR. The ξ axis is the tangent direction of the crack front. Corrugation markings are generated by the collision of front oscillations, as highlighted by the blue and green dashed lines, rispettivamente. The corrugation markings exchange their orientation α after the collision. (B) Sequences of shape evolution of the front oscillations during the collision mentioned in A. The five sequences along the x direction are highlighted in A by the red dashed lines. At x =0.15 µm, different front oscillations propagate at vfo =0.965cR (blue) and vfo =0.935cR (green), rispettivamente, and then they exchange their speeds at x =3.39 µm. (C) Topographies of the surface corrugations at vs =0.74cR, y =0.21h incorporating successive collisions that result in successive phase shifts, as highlighted by the green dashed arrows. (D) Simultaneous variation of α and Afo of the corrugation marking generated by successive collisions of front oscillations, measured from the arrows with the corresponding colors in C. Credit:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
In questo modo, the collision events further revealed nonlinear characteristics of crack propagation, where particle-like interactions of the front oscillations were similar to solitary waves. During the collision, the two pulses exchanged their speeds and shapes for a resulting phase shift. In questo studio, Wang et al. considered the front oscillations as nonlinear elastic waves and named them "corrugation waves" as they produced out-of-plane ripples (corrugations) on the fracture surface. The corrugation waves were continuously self-emitted from the moving front to propagate with the characteristics of solitary waves. The initial state of the corrugation waves depended on the source that created them. The nonlinear corrugation waves reported here differed from those described in previous through numerical modeling or experiments based on material asperities. Ming Wang and colleagues expect the results to provide additional insights on soliton-like crack front dynamics on the fracture surface of asperity-free (roughness-free) crystalline materials in materials science.
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