Gli atomi o le molecole di gas agiscono quasi indipendentemente l'uno dall'altro rispetto ai liquidi o ai solidi, le cui particelle hanno una correlazione maggiore. Questo perché un gas può occupare migliaia di volte più volume del corrispondente liquido. La velocità quadratica media delle particelle di gas varia direttamente con la temperatura, secondo la "Distribuzione di velocità di Maxwell". Tale equazione consente il calcolo della velocità dalla temperatura.

Derivazione dell'equazione di distribuzione della velocità di Maxwell

Scopri la derivazione e l'applicazione dell'equazione di distribuzione della velocità di Maxwell. Questa equazione è basata sull'equazione della legge sul gas ideale:

PV = nRT

dove P è pressione, V è volume (non velocità), n è il numero di moli di gas particelle, R è la costante di gas ideale e T è la temperatura.

Studia come questa legge sui gas è combinata con la formula per l'energia cinetica:

KE = 1/2 mv ^ 2 = 3 /2 k T.

Apprezza il fatto che la velocità di una singola particella di gas non può essere ricavata dalla temperatura del gas composito. In sostanza, ogni particella ha una velocità diversa e quindi ha una temperatura diversa. Questo fatto è stato sfruttato per derivare la tecnica del raffreddamento laser. Nel suo complesso o in un sistema unificato, tuttavia, il gas ha una temperatura che può essere misurata.

Calcola la velocità quadratica media delle molecole di gas dalla temperatura del gas usando la seguente equazione:

Vrms = (3RT /M) ^ (1/2)

Assicurati di usare le unità in modo coerente. Per esempio, se il peso molecolare è preso in grammi per mole e il valore della costante di gas ideale è in joule per mole per grado Kelvin, e la temperatura è in gradi Kelvin, allora la costante di gas ideale è in joule per mole -degree Kelvin, e la velocità è in metri al secondo.

Esercitati con questo esempio: se il gas è elio, il peso atomico è di 4.002 grammi /mole. A una temperatura di 293 gradi Kelvin (circa 68 gradi Fahrenheit) e con la costante di gas ideale pari a 8,314 joule per mole di grado Kelvin, la velocità quadratica media degli atomi di elio è:

(3 x 8.314 x 293 /4.002) ^ (1/2) = 42.7 metri al secondo.

Utilizzare questo esempio per calcolare la velocità dalla temperatura.