$$\Delta T_f =K_f * m$$

dove \(\Delta T_f\) è l'abbassamento del punto di congelamento, \(K_f\) è la costante di abbassamento del punto di congelamento del solvente (\(K_f =1,86 °C/m\) per l'acqua) e \(m\) è la molalità della soluzione.

Riorganizzare per risolvere \(m\):

$$m =\frac{\Delta T_f}{K_f}$$

Per prima cosa dobbiamo calcolare l’abbassamento del punto di congelamento:

$$\Delta T_f =-10,0 °C - 0,0 °C (la temperatura iniziale dell'acqua è 0°C) =-10,0 °C $$

Ora possiamo calcolare la molalità:

$$m =\frac{-10,0 °C}{1,86 °C/m} =-5,38 m$$

Per trovare i grammi di NaCl necessari dobbiamo utilizzare la formula che mette in relazione la molalità con il numero di moli e la massa del soluto:

$$m =\frac{moli\ di\ NaCl}{kg\ di\ solvente}$$

Riorganizzazione per risolvere le moli di NaCl:

$$moli \ di \ NaCl =m * kg\ di\ solvente$$

Conversione da grammi a chilogrammi:

$$moli \ di \ NaCl=(-5,38\ m) * 3,5 kg =-18,83\ moli \ di \ NaCl $$

Infine convertendo le moli in grammi:

$$-18,83\ moli \ di \ NaCl * (58,44 g/mol) =\boxed{-1100\ g \ NaCl }$$

(poiché la massa molecolare di NaCl è 58,44 g/mol)

Pertanto è necessario aggiungere -1100 g di NaCl a 3,5 kg (3500) grammi di acqua per raggiungere una temperatura di -10,0°C.