Possiamo usare la legge di Charles per risolvere questo problema. La legge di Charles afferma che il volume di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura, quando la pressione è mantenuta costante. Matematicamente può essere espresso come:

V₁/T₁ =V₂/T₂

dove V1 e T1 rappresentano rispettivamente il volume e la temperatura iniziali e V2 e T2 rappresentano rispettivamente il volume e la temperatura finali.

In questo caso, sappiamo che il volume iniziale (V₁) è 20 m³, la temperatura iniziale (T₁) è 27 °C e la temperatura finale (T₂) è 177 °C. Dobbiamo trovare il volume finale (V₂).

Per prima cosa dobbiamo convertire le temperature in Kelvin. Aggiungiamo 273 a ciascuna temperatura:

T₁ =27 °C + 273 =300 K

T₂ =177 °C + 273 =450 K

Ora possiamo sostituire i valori nell'equazione della legge di Charles:

V₁/T₁ =V₂/T₂

20 m³ / 300 K =V₂ / 450 K

Risolvendo per V₂, otteniamo:

V₂ =(20 m³ * 450 K) / 300 K

V₂ =30 m³

Pertanto il nuovo volume occupato dal gas è pari a 30 m³.