Comprensione dell'attività
* Attività (a): L'attività di un campione radioattivo è la velocità con cui i suoi nuclei decadono. Viene misurato in Bequerels (BQ), dove 1 BQ rappresenta un decadimento al secondo.
* Costante di decadimento (λ): Questa è una proprietà caratteristica di un particolare isotopo radioattivo e rappresenta la probabilità di un nucleo che decade per unità di tempo. È espresso in unità di secondi inversi (S⁻¹).
* Numero di nuclei radioattivi (N): Questo è il numero totale di nuclei radioattivi presenti nel campione.
Formule chiave
* attività (a) =λn
* Questa formula mette direttamente l'attività con la costante di decadimento e il numero di nuclei radioattivi.
* Half-Life (T₁/₂): L'emivita di un isotopo radioattivo è il tempo impiegato dalla metà dei nuclei radioattivi per decadere. È correlato alla costante di decadimento da:
* t₁/₂ =ln (2)/λ
passaggi per calcolare l'attività
1. Identifica l'isotopo: Devi conoscere l'isotopo radioattivo specifico con cui stai lavorando. Questo è essenziale perché ogni isotopo ha una costante di decadimento unica (λ).
2. Determina il numero di nuclei (n):
* Se conosci la massa del campione:
* Calcola il numero di moli dell'isotopo (moli =massa di massa / massa molare).
* Converti le moli al numero di nuclei (n =moli * Numero di Avogadro).
* Se conosci il numero di atomi dell'isotopo:
* Puoi utilizzare direttamente questo numero come 'n' nei calcoli.
3. Trova la costante di decadimento (λ):
* Puoi spesso cercare la costante di decadimento per un determinato isotopo in una tabella di riferimento o un database online.
* In alternativa, se conosci l'emivita (t₁/₂), è possibile calcolare la costante di decadimento usando la formula:λ =ln (2)/t₁/₂
4. Calcola attività (a):
* Una volta che hai λ e n, usa la formula A =λn per calcolare l'attività del campione in Becherels (BQ).
Esempio
Supponiamo che tu abbia un campione di 100 grammi di carbon-14 (¹⁴c), che ha un'emivita di 5730 anni.
1. Identifica l'isotopo: ¹⁴c
2. Determina il numero di nuclei (n):
* Moli di ¹⁴c =100 g / 14 g / mol ≈ 7,14 mol
* N =7,14 mol * 6,022 x 10²³ nuclei/mol ≈ 4,3 x 10²⁴ nuclei
3. Trova la costante di decadimento (λ):
* T₁/₂ =5730 anni =1,81 x 10¹¹ secondi
* λ =ln (2) / t₁ / ₂ ≈ 3,83 x 10⁻¹² s⁻¹
4. Calcola attività (a):
* A =λn ≈ (3,83 x 10⁻¹² s⁻¹) * (4,3 x 10²⁴ nuclei) ≈ 1,64 x 10¹³ bq
Considerazioni importanti
* unità: Sii coerente con le unità. Se stai usando l'emivita da anni, assicurati che la costante di decadimento sia calcolata in unità di anni inversi.
* Tempo: L'attività cambia nel tempo man mano che i nuclei radioattivi decadono. Le formule sopra ti danno l'attività in un momento specifico.
* Sicurezza: I materiali radioattivi possono essere pericolosi. Gestiscile sempre con precauzioni adeguate e consulta le linee guida di sicurezza.
Fammi sapere se hai altre domande o desideri lavorare attraverso un altro esempio.
