Se una superficie chiusa non racchiude alcuna carica, il valore del flusso elettrico attraverso quella superficie sarà zero .

Questa è una conseguenza diretta della legge di Gauss, che afferma:

* Il flusso elettrico totale attraverso qualsiasi superficie chiusa è proporzionale alla carica elettrica chiusa.

Matematicamente, questo è espresso come:

`` `

Φ =∮ e ⋅ da =q_enclosed / ε₀

`` `

Dove:

* Φ è il flusso elettrico

* E è il campo elettrico

* DA è un elemento di area infinitesimale della superficie chiusa

* Q_ENCLOSED è la carica totale racchiusa dalla superficie

* ε₀ è la permittività dello spazio libero

Poiché Q_enclosed =0 In questo caso, il flusso elettrico φ sarà anche zero.

intuitivamente:

Immagina le linee di campo elettrico che provengono da una carica. Se non vi è alcuna carica all'interno di una superficie chiusa, non provengono linee di campo elettrico all'interno della superficie e passano attraverso di essa. Pertanto, il flusso elettrico totale attraverso la superficie sarà zero.