Combinando i principi della fluidodinamica computazionale e dell'acustica, i ricercatori della TU Berlin hanno sviluppato un modello analitico che potrebbe semplificare il processo di progettazione dei risonatori di Helmholtz, un tipo di struttura di cancellazione del rumore utilizzata negli aeroplani, navi, e sistemi di ventilazione. Il modello può prevedere lo spettro sonoro di una potenziale cavità di Helmholtz mentre l'aria turbolenta scorre su di essa, e potrebbe essere potenzialmente utilizzato per sintonizzare i risonatori di Helmholtz per annullare o evitare qualsiasi frequenza di interesse.

Le cuffie con cancellazione del rumore sono diventate un accessorio popolare per i frequent flyer. Analizzando le frequenze di fondo prodotte da un aereo in volo e generando un'onda sonora "antirumore" perfettamente sfasata, tali cuffie eliminano i rumori di sottofondo fastidiosi. Sebbene le cuffie non possano fare nulla per i posti a sedere angusti, possono rendere la visione di un film o l'ascolto di musica in volo piacevole quasi quanto a casa.

Per ridurre al minimo il rumore fastidioso causato da macchine rumorose come le automobili, navi, e aeroplani, gli ingegneri acustici usano molte strategie. Una tecnologia, chiamata cavità di Helmholtz, si basa su un concetto simile a quello utilizzato nelle cuffie con cancellazione del rumore. Qui, gli ingegneri costruiscono una scatola di risonanza che si apre su una fessura su un lato. Mentre l'aria passa sopra la fessura, la cassa vibra come un organo a canne da chiesa, producendo un tono. Regolando le dimensioni e la forma della cavità e della sua fessura, gli ingegneri acustici possono sintonizzarlo per produrre un tono specifico che, come le cuffie, annulla una dominante, suono irritante prodotto da macchinari.

Storicamente, il processo di messa a punto di un risonatore di Helmholtz era un'impresa di forza bruta che comportava tentativi ed errori costosi e dispendiosi in termini di tempo. Gli ingegneri non avevano altra scelta che costruire fisicamente e testare sperimentalmente molte geometrie diverse per trovare una forma ottimale per un'applicazione specifica, soprattutto in un ambiente di flusso turbolento.

Oggi, però, il calcolo ad alte prestazioni offre la possibilità di eseguire tali test virtualmente, rendendo il processo di progettazione più rapido e semplice.

In un articolo appena pubblicato sulla rivista Acta Meccanica , Lewin Stein e Jörn Sesterhenn della TU Berlin descrivono un nuovo modello analitico per la previsione del suono che potrebbe rendere la progettazione delle cavità di Helmholtz più economica ed efficiente. Lo sviluppo del modello è stato facilitato da un set di dati prodotto utilizzando la simulazione numerica diretta presso l'High-Performance Computing Center Stuttgart (HLRS). Il modello analitico può prevedere, in un modo più generalmente applicabile di prima, spettro sonoro di una potenziale cavità di Helmholtz mentre l'aria turbolenta scorre su di essa. Gli autori suggeriscono che tale strumento potrebbe essere potenzialmente utilizzato per sintonizzare le cavità di Helmholtz per annullare o evitare qualsiasi frequenza di interesse.

La simulazione si avvicina a tutte le scale della natura

Quando l'aria in movimento passa sopra la fessura di una cavità di Helmholtz, il suo flusso si interrompe e la turbolenza aumenta. Solitamente sorgono vortici, distacco dal bordo a monte della feritoia. Insieme formano un foglio di vortici che ricopre la fessura e possono interagire con le vibrazioni acustiche che si generano all'interno della cavità. Il risultato è uno smorzamento o eccitazione dell'onda acustica dipendente dalla frequenza quando l'aria passa attraverso questo foglio di vortice.

In passato era difficile studiare numericamente tali interazioni e i loro effetti senza fare approssimazioni grossolane. Per la prima volta, La simulazione di Stein integra realisticamente i fenomeni turbolenti e acustici di una cavità di Helmholtz eccitata da un flusso turbolento che passa sopra la sua fenditura. Con una risoluzione senza precedenti, permette di tracciare l'interazione flusso-acustica e le sue implicazioni per la risonanza della cavità.

Questo risultato è possibile utilizzando un metodo chiamato simulazione numerica diretta (DNS), che descrive un gas o un liquido a livello fondamentale. "Sto usando la forma più complessa di equazioni dei fluidi, chiamate equazioni di Navier-Stokes, per avvicinarmi il più possibile al fenomeno reale in natura utilizzando la minima approssimazione necessaria, " dice Stein. "Il nostro DNS ci ha permesso di acquisire nuove informazioni che prima non c'erano".

La simulazione numerica diretta di Stein divide il sistema in una mesh di circa 1 miliardo di punti della griglia e simula più di 100 mila passaggi temporali, per risolvere completamente la dinamica del sistema per soli 30 millisecondi di tempo fisico. Ogni esecuzione del modello numerico sul supercomputer Hazel Hen di HLRS ha richiesto circa quattro giorni di 24 ore, usando circa 40, 000 core di calcolo.

Considerando che un esperimento fisico è spazialmente limitato e può tenere traccia solo di pochi parametri fisicamente rilevanti, ogni singola esecuzione DNS fornisce un set di dati da 20 terabyte che documenta tutte le variabili di flusso in tutti i passaggi temporali e gli spazi all'interno della mesh, offrendo una ricca risorsa che può essere esplorata in dettaglio. Stein afferma che l'esecuzione della simulazione in questo periodo di tempo ha fornito un buon compromesso tra l'essere in grado di impostare un database affidabile e ottenere risultati in un tempo pratico.

Verso un modello generale di previsione del suono

Una volta sviluppati i dettagli del modello acustico, la sfida successiva era confermare che potesse prevedere le proprietà acustiche di altre geometrie della cavità di Helmholtz e condizioni del flusso d'aria. Confrontando i risultati del modello estrapolato con i dati sperimentali forniti da Joachim Golliard presso il Centre de Transfert de Technologie du Mans in Francia, Stein scoprì che il modello lo faceva con grande precisione.

Il modello riportato nell'articolo è ottimizzato per flussi d'aria a bassa velocità e per basse frequenze, come quelli che si trovano nei sistemi di ventilazione. È inoltre progettato per essere modulare in modo da poter esaminare anche una cavità che include materiali complessi come la schiuma invece di una parete dura. Stein prevede che ottenere più tempo di calcolo e l'accesso a supercomputer più veloci gli consentirebbe di prevedere numericamente una gamma più ampia di potenziali forme di risonatore e condizioni di flusso.

Dopo aver recentemente completato il suo dottorato di ricerca. and now working as a postdoc at the Institute of Fluid Dynamics and Technical Acoustics in the group of Prof. Sesterhenn (TU Berlin), Stein foresees some attractive opportunities to cooperate with industrial partners and possibly to apply his model in real-life situations. "Although I studied theoretical physics, " lui spiega, "it is fulfilling to work on problems that reach beyond pure academic research and can be applied in industry, where people can potentially profit from what you've accomplished. This latest paper is an opportunity to prove the utility and applicability of our work. It's a great moment after years of working on a Ph.D."