Analogamente a come i pipistrelli usano l'ecolocalizzazione per orientarsi con l'ambiente circostante, i matematici hanno scoperto che lo stesso può essere fatto con microfoni e un altoparlante su un drone con l'aiuto dell'algebra e della geometria.

Questa ricerca sull'elaborazione del segnale ha potenziali applicazioni per le persone, veicoli subacquei e persino automobili, disse Mireille "Mimi" Boutin, un professore associato di matematica e ingegneria elettrica e informatica della Purdue University.

Boutin e Gregor Kemper, professore di algebra algoritmica presso il Dipartimento di Matematica dell'Università tecnica di Monaco di Baviera, hanno lavorato per ricostruire la configurazione a parete delle stanze utilizzando gli echi captati dai microfoni del drone.

Quando un microfono sente un'eco, viene registrata la differenza di tempo tra il momento in cui il suono è stato prodotto e il momento in cui è stato ascoltato. Quella differenza di tempo mostra la distanza percorsa dal suono dopo aver rimbalzato su un muro.

La sfida è determinare quale distanza corrisponde a quale muro, un processo chiamato ecosorting. L'ordinamento accurato degli echi garantisce che tutti i muri che vengono ascoltati siano veramente presenti. Per di qua, l'algoritmo non produce muri "fantasma".

Questa ricerca è direttamente correlata a due problemi complementari in ingegneria:localizzazione (determinare dove ti trovi in ​​un ambiente) e mappatura (determinare la forma del tuo ambiente).

La ricerca fatta da Boutin e Kemper dimostra che è possibile una configurazione minima di quattro microfoni disposti in una forma non planare, insieme a un solo altoparlante che emette un segnale, ricostruire una stanza Il loro lavoro è pubblicato nel SIAM Journal on Algebra Applicata e Geometria .

I prossimi passi saranno considerare altri scenari, come quando il movimento del drone è limitato, o quando il drone ascolta gli echi di suoni consecutivi mentre si muove.

In pratica, questa ricerca sull'ecolocalizzazione potrebbe essere applicata in molti modi. Tale dispositivo potrebbe essere portato da una persona, apposto su un'auto, o anche usato sott'acqua. Avere più segnale in ingresso impedirebbe di fare affidamento esclusivamente su un tipo di ingresso, come le telecamere di retromarcia per auto, e migliorare le possibilità che gli oggetti possano essere rilevati in modo più accurato e in una più ampia varietà di condizioni.

"Molte applicazioni ingegneristiche richiedono molta matematica, e a volte è necessario utilizzare strumenti di aree della matematica considerate astratte, in questo caso, metodi dell'algebra commutativa, " ha detto Boutin.

"È considerata una parte molto astratta della matematica, ma si applica a problemi di ingegneria molto pratici. Questo mostra quanto poco chiaro possa essere il confine tra matematica applicata e astratta, e che l'ingegneria è veramente una disciplina multidisciplinare."