Di Lipi Gupta | Aggiornato il 24 marzo 2022

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La radice quadrata media (RMS) è una misura statistica che riassume la grandezza di un insieme di valori, indipendentemente dal loro segno. A differenza di una media semplice, RMS fornisce una rappresentazione più significativa per quantità oscillanti come corrente alternata (CA) e segnali audio.

TL;DR

Per una forma d'onda sinusoidale, il valore RMS è uguale al valore di picco moltiplicato per √(½) ≈ 0,7071. Questo è superiore alla media aritmetica e riflette la reale capacità di gestione della potenza del segnale.

Come calcolare un valore RMS

Calcolare il valore efficace di un insieme A con N elementi a_i , segui questi passaggi:

1. Quadra ogni elemento:a_i ² .
2. Trova la media dei valori al quadrato:A_{av} =\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} a_{i}^{2} .
3. Prendi la radice quadrata di questa media:A_{RMS} =\sqrt{A_{av}} .

Perché utilizzare RMS?

Per i segnali che oscillano intorno allo zero, come le onde sinusoidali, la media aritmetica è zero e non offre informazioni sulla forza del segnale. RMS cattura la grandezza effettiva, che è essenziale per i calcoli di potenza, gli effetti di riscaldamento e la fedeltà audio.

RMS nella progettazione elettronica e di circuiti

I segnali AC sono intrinsecamente sinusoidali. La potenza dissipata da un resistore con corrente I(t) è P =I^{2}R . Per DC il calcolo è semplice; per AC, è necessario utilizzare i valori RMS.

Calcolo RMS per una corrente sinusoidale

Considera I(t) =I_{0}\sin(\omega t) . Il punto è T =\frac{2\pi}{\omega} . La corrente RMS è:

1. Eleva al quadrato la corrente:I^{2}(t) =I_{0}^{2}\sin^{2}(\omega t) .
2. Media su un periodo:A_{av} =\frac{1}{T}\int_{0}^{T} I_{0}^{2}\sin^{2}(\omega t)\,dt =\frac{I_{0}^{2}}{2} .
3. Prendi la radice quadrata:I_{RMS} =\sqrt{A_{av}} =\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}\circa 0,7071 I_{0} .

Pertanto, la potenza RMS è semplicemente la potenza di picco moltiplicata per 0,7071.

Calcolatore della potenza di picco in RMS

Un calcolatore picco-RMS converte la potenza istantanea massima di una forma d'onda nella potenza continua che verrebbe misurata nel tempo. Per una forma d'onda sinusoidale, il fattore di conversione è 0,7071. Per le altre forme d'onda, il valore RMS deve essere derivato integrando il quadrato della funzione su un periodo completo e prendendo la radice quadrata.

Amplificare la tua musica preferita

Quando si associa un amplificatore agli altoparlanti, la potenza nominale di uscita RMS dell'amplificatore deve corrispondere alla potenza nominale RMS dell'altoparlante. Le discrepanze possono portare a surriscaldamento o distorsione. I subwoofer, che gestiscono contenuti a bassa frequenza, spesso richiedono amplificatori dedicati con potenza RMS più elevata.

Utilizza un calcolatore RMS dell'amplificatore per verificare che l'amplificatore possa fornire la potenza necessaria per gli altoparlanti e che il sistema rimanga entro limiti operativi sicuri.

Comprendendo e applicando correttamente i calcoli RMS, puoi progettare circuiti che funzionino in modo affidabile e scegliere apparecchiature audio che offrano un suono pulito e privo di distorsioni.