Supponiamo che la velocità iniziale del corpo sia v. L'energia cinetica iniziale del corpo sarà:

$$KE_1 =\frac{1}{2}mv^2$$

Se vogliamo raddoppiare l'energia cinetica, la nuova energia cinetica sarà:

$$KE_2 =2\volte KE_1 =mv^2$$

Uguagliando l'energia cinetica iniziale e finale, otteniamo:

$$\frac{1}{2}mv^2 =mv^2$$

Risolvendo per v, otteniamo:

$$v =\sqrt{2} \times v_i$$

Pertanto, la nuova velocità del corpo per far raddoppiare la sua energia cinetica sarà:

$$v =\boxed{\sqrt{2} \times v_i}$$