Comprensione della relazione
* Momentum (P): Una misura della massa di un oggetto in movimento. È calcolato come p =mv (velocità dei tempi di massa).
* Energia cinetica (KE): L'energia che un oggetto possiede per il suo movimento. È calcolato come ke =(1/2) mv².
Punto chiave: Il momento è direttamente proporzionale alla velocità, mentre l'energia cinetica è proporzionale al quadrato della velocità. Ciò significa che un cambiamento nel momento non si traduce direttamente nella stessa variazione percentuale dell'energia cinetica.
Calcoli
1. Momente iniziale e finale: Lascia che il momento iniziale sia "P" e il momento finale sia "P + ΔP" (dove ΔP è la variazione del momento).
2. Percentuale di variazione nel momento: Dato come percentuale:(ΔP/P) * 100%
3. Velocità iniziali e finali:
* Velocità iniziale (V) =P/M
* Velocità finale (V + ΔV) =(P + ΔP)/M
4. Energie cinetiche iniziali e finali:
* Ke iniziale =(1/2) mv²
* Ke finale =(1/2) m (v + ΔV) ²
5. Cambiamento dell'energia cinetica:
* ΔKE =ke finale - ke iniziale
* ΔKE =(1/2) M (V + ΔV) ² - (1/2) mv²
6. Sostituire ΔV:
* ΔKE =(1/2) M [(V + (ΔP/M)) ² - V²]
7. Semplifica l'equazione:
* ΔKE =(1/2) M [V² + 2V (ΔP/M) + (ΔP/M) ² - V²]
* ΔKE =VΔP + (1/2) (ΔP) ²/M
Esempio
Diciamo che lo slancio di un oggetto aumenta del 20%.
* Momentum iniziale (P) =10 kg m/s
* Momentum finale (P + ΔP) =12 kg m/s
* ΔP =2 kg m/s
* Assumi la massa (m) =2 kg
* Velocità iniziale (V) =p/m =5 m/s
Usando l'equazione:
* Δke =(5 m/s) (2 kg m/s) + (1/2) (2 kg m/s) ²/(2 kg)
* Δke =10 j + 1 j =11 j
Note importanti:
* L'aumento dell'energia cinetica dipende non solo dalla variazione percentuale dello slancio, ma anche dal momento iniziale e dalla massa dell'oggetto.
* La formula sopra è generale. Per scenari specifici, potrebbe essere necessario adattarlo in base alle informazioni fornite.
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