1. Osservazione: Eratostene notò che nel solstizio d'estate, il sole splendeva direttamente un pozzo a Syene (moderno Aswan, Egitto). Ciò significava che il sole era direttamente sopra la testa a mezzogiorno. Allo stesso tempo, ad Alessandria, situato più a nord, il sole ha lanciato un'ombra con un angolo specifico.
2. Misurazione: Ha misurato l'angolo dell'ombra lanciato da un obelisco ad Alessandria. Questo angolo era di circa 7 gradi.
3. Geometria: Eratostene si rese conto che l'angolo dell'ombra era direttamente correlato all'angolo tra le due città sulla superficie terrestre. Poiché i raggi del sole sono essenzialmente paralleli, l'angolo dell'ombra è equivalente all'angolo tra le posizioni delle due città sulla circonferenza terrestre.
4. Calcoli: Eratostene assunse che la distanza tra Syene e Alessandria fosse di circa 5.000 stadi (un'antica unità di misurazione). Usando la sua conoscenza della geometria, si rese conto che se l'angolo di 7 gradi rappresentava 1/50 di un cerchio completo (360 gradi), allora la distanza tra Syene e Alessandria era 1/50 della circonferenza terrestre.
5. circonferenza: Ha calcolato la circonferenza della Terra per essere 250.000 stadi. Mentre viene discussa la conversione esatta in unità moderne, ciò equivale a circa 40.000 chilometri (24.855 miglia), che è notevolmente vicino alla circonferenza effettiva della Terra (40.075 chilometri o 24.901 miglia).
Punti chiave:
* Il metodo di Eratostene si basava sul presupposto che la terra fosse una sfera.
* L'accuratezza della sua misurazione dipendeva dall'accuratezza della distanza tra Syene e Alessandria e l'angolo dell'ombra.
* Nonostante questi limiti, il calcolo di Eratostene è stato un'impresa impressionante di ragionamento e osservazione scientifica. Fu il primo tentativo noto di calcolare la circonferenza della Terra e aprì la strada ai futuri progressi nella geografia e nell'astronomia.
