Un sistema di equazioni lineari implica due relazioni con due variabili in ciascuna relazione. Risolvendo un sistema, stai scoprendo dove le due relazioni sono vere allo stesso tempo, in altre parole, il punto in cui le due linee si incrociano. I metodi per risolvere i sistemi includono la sostituzione, l'eliminazione e la rappresentazione grafica. Ognuno darà la risposta giusta ma è più o meno utile a seconda del problema e della situazione.

Sostituzione

Questo metodo comporta il collegare un'espressione da un'equazione in per la variabile in un'altra. Per utilizzare questo metodo, almeno una variabile in una delle equazioni deve essere isolata. Questo è il motivo per cui la sostituzione è più utile quando il problema contiene già una variabile isolata o se esiste almeno una variabile con un coefficiente di uno. Se riesci a risolvere le equazioni di algebra di base molto rapidamente, la sostituzione è una buona scelta. Tuttavia, pone problemi a coloro che tendono a commettere errori aritmetici.

Eliminazione

Per utilizzare l'eliminazione, è necessario allineare entrambe le equazioni verticalmente con le variabili su un lato e le costanti sull'altro. L'equazione inferiore viene quindi sottratta da quella superiore per cancellare una variabile. Ciò rende l'eliminazione efficiente quando le costanti di entrambe le equazioni sono già isolate. Inoltre, se i coefficienti di X o Y in entrambe le equazioni sono uguali, l'eliminazione otterrà una soluzione rapidamente con passaggi minimi. D'altra parte, a volte una o entrambe le equazioni intere devono essere moltiplicate per un numero per far annullare la variabile. Questo può rendere il lavoro più lungo e l'eliminazione non è la scelta migliore in questo scenario.

Grafici a mano

Se le equazioni non implicano frazioni o decimali e hai una buona visuale la comprensione delle equazioni lineari, la rappresentazione grafica sul piano delle coordinate è una buona opzione. Questa tecnica consiste nel trovare visivamente il punto sul grafico in cui le due linee si incrociano per ottenere le soluzioni per X e Y. Poiché ti aiuta a tracciare rapidamente un grafico, avere entrambe le equazioni in forma Y = rende questo metodo utile. Al contrario, se nessuna equazione ha Y isolata, è meglio usare la sostituzione o l'eliminazione.

Grafici su una calcolatrice

Usando una calcolatrice grafica per inserire entrambe le equazioni e trovare il punto di intersezione arriva utile quando coinvolgono decimali o frazioni. È anche una buona scelta quando l'insegnante consente tali calcolatori su test o quiz. Tuttavia, come nel grafico a mano, questa tecnica funziona meglio quando gli Y in entrambe le equazioni sono già isolati.