Tra i molti diversi tipi di polinomi, i tre più comuni sono monomi, binomi e trinomiali. All'interno di questi tre tipi comuni sono tipi più specifici di polinomi come quadratici e funzioni lineari. I tipi polinomiali che non rientrano nei tipi più comuni sono elencati sotto il grado del polinomio.

Monomials

I mononomi sono polinomi con un solo termine come 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 e -2x. Un polinomio costante è una funzione polinomiale monomiale specifica e include funzioni come 3, 10, 2 e -4. I monomoni che hanno come esponente più elevato 1, come 3x e 12x, fanno parte di un tipo specifico di polinomiali chiamate funzioni polinomiali lineari. Se il monomio ha 2 come esponente massimo, allora appartiene al tipo specifico chiamato funzione polinomiale quadratica. I monomeri appartenenti al sottogruppo quadratico includono funzioni come x ^ 2 e 4x ^ 2.

Binomiali

Un polinomio con due termini è di tipo binomiale. Esempi di binomi includono 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 e x ^ 2-4x ^ 7. I polinomi binomiali che hanno 1 come esponente più alto nella funzione fanno parte di un tipo specifico chiamato polinomi lineari. I polinomiali lineari che appartengono al gruppo binomiale includono funzioni come 3x-6, 3-x, 12x + 6 e 3-2x. Se il binomio ha 2 come esponente massimo, anche questo fa parte di un tipo specifico chiamato quadratico. I binomi quadratici includono funzioni come 5x ^ 2 + 4 e 3x ^ 2-5x.

Trinomials

Un esempio di trinomio, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 è una funzione polinomiale con tre termini. Come gli altri tipi di polinomi, gli esponenti sono tutti numeri interi e non devono necessariamente essere ordinati numericamente. Nell'esempio trinomiale, gli esponenti sono 4, 2 e 0. Gli esponenti per un trinomio non devono essere 2, 1 e 0.

Grado di un polinomio

Polinomi che non Adatta nei tre tipi comuni sono collocati in tipi in base al grado del polinomio. Il grado del polinomio è determinato dal più alto esponente della funzione. Ad esempio, la funzione polinomiale, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, è un polinomio di grado 9 poiché l'esponente più alto della funzione è x ^ 9. In questa categoria ci sono infiniti tipi di polinomi poiché il grado di un polinomio può arrivare anche all'infinito.

Esponenti e variabili

Per i tipi comuni di polinomi, gli esponenti possono essere qualsiasi numero intero positivo. L'esponente di un monomio non è limitato a 0, ma può essere qualsiasi numero come 7, 12 o 8. Il monomiale può anche avere un numero qualsiasi di variabili purché abbia un solo termine. Lo stesso vale per binomi e trinomiali purché le funzioni abbiano rispettivamente due e tre termini.