I polinomi sono espressioni contenenti variabili e numeri interi che utilizzano solo operazioni aritmetiche e esponenti interi positivi tra di loro. Tutti i polinomi hanno una forma fattorizzata in cui il polinomio è scritto come un prodotto dei suoi fattori. Tutti i polinomi possono essere moltiplicati da una forma fattorizzata a una forma non formattata usando le proprietà associative, commutative e distributive dell'aritmetica e combinando termini simili. Moltiplicazione e factoring, all'interno di un'espressione polinomiale, sono operazioni inverse. Cioè, una operazione "annulla" l'altra.

Moltiplica l'espressione polinomiale usando la proprietà distributiva fino a quando ogni termine di un polinomio viene moltiplicato per ogni termine dell'altro polinomio. Ad esempio, moltiplica i polinomi x + 5 e x - 7 moltiplicando ogni termine per ogni altro termine, come segue:

(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - ( x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.

Combina termini simili per semplificare l'espressione. Ad esempio, per semplicemente l'espressione x ^ 2 - 7x + 5x - 35, aggiungi i termini x ^ 2 a qualsiasi altro termine x ^ 2, facendo lo stesso per i termini x e i termini costanti. Semplificando, l'espressione di cui sopra diventa x ^ 2 - 2x - 35.

Calcola l'espressione determinando prima il più grande fattore comune del polinomio. Ad esempio, non esiste un fattore comune più grande per l'espressione x ^ 2 - 2x - 35, quindi il factoring deve essere fatto prima impostando un prodotto di due termini come questo: () ().

Trova il primo termini nei fattori. Ad esempio, nell'espressione x ^ 2 - 2x - 35 esiste un termine ax ^ 2, quindi il termine fattorizzato diventa (x) (x), poiché questo è richiesto per dare il termine x ^ 2 quando viene moltiplicato.

Trova gli ultimi termini nei fattori. Ad esempio, per ottenere i termini finali per l'espressione x ^ 2 - 2x - 35, è necessario un numero il cui prodotto è -35 e la somma è -2. Attraverso tentativi ed errori con i fattori di -35 si può determinare che i numeri -7 e 5 soddisfano questa condizione. Il fattore diventa: (x - 7) (x + 5). Moltiplicando questa forma fattorizzata si ottiene il polinomio originale.