I punti di flesso identificano dove cambia la concavità di una curva. Questa conoscenza può essere utile per determinare il punto in cui una velocità di cambiamento inizia a rallentare o aumentare o può essere utilizzata in chimica per trovare il punto di equivalenza dopo la titolazione. Trovare il punto di flesso richiede di risolvere la derivata seconda per zero e di valutare il segno di quella derivata attorno al punto in cui è uguale a zero.

Trova il punto di flesso

Prendi la seconda derivata dell'equazione di interesse. Successivamente, trova tutti i valori in cui quella derivata seconda è uguale a zero o non esiste, ad esempio dove un denominatore è uguale a zero. Queste due fasi identificano tutti i possibili punti di inflessione. Per determinare quali di questi punti sono in realtà punti di inflessione, determinare il segno della derivata seconda su entrambi i lati del punto. Le seconde derivate sono positive quando una curva è concava verso l'alto e sono negative quando una curva è concava verso il basso. Pertanto, quando la seconda derivata è positiva su un lato di un punto e negativa sull'altro lato, quel punto è un punto di flesso.