I trinomiali cubici sono più difficili da calcolare rispetto ai polinomi quadratici, principalmente perché non esiste una formula semplice da utilizzare come ultima risorsa, come avviene con la formula quadratica. (C'è una formula cubica, ma è assurdamente complicata). Per la maggior parte dei trinomiali cubici, è necessario un calcolatore grafico.
Trinomiali cubici della forma Axe ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Estrai il più grande fattore comune del trinomio. Questo è uguale a k volte x, dove k è il più grande fattore comune dei tre coefficienti costanti A, B e C del polinomio. Ad esempio, il più grande fattore comune del trinomio 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x è 3x, quindi il polinomio è uguale a 3 volte il trinomio x ^ 2 - 2x -3 o 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Calcola il quadratico polinomiale Ax ^ 2 + Bx + C nel polinomio sopra trovando due numeri la cui somma è uguale a B e il cui prodotto è uguale ad A volte C. Ad esempio, il polinomio x ^ 2 - 2x - 3 fattori come (x - 3) (x + 1).
Scrivi la forma fattorizzata del trinomio cubico moltiplicando il GCF (trovato nel Passaggio 1) per la forma fattorizzata del polinomio . Ad esempio, il polinomio precedente è uguale a 3x * (x - 3) (x - 1).
Altri trinomiali cubici
Rappresenta graficamente il polinomio sulla calcolatrice. Indovina i valori delle intercettazioni x (punti in cui il grafico della linea attraversa l'asse x). Controlla la tua ipotesi sostituendo questi valori di x alla trinomiale alla volta. Se il trinomio è uguale a zero, il valore x è un'intercetta.
Verificare che le intercettazioni x siano corrette dividendo il polinomio dal binomio (x - a), dove a è uguale al valore x del x-intercetta che stai testando. Un modo semplice per dividere i polinomi è la divisione sintetica. Il binomio (x - a) è un fattore del polinomio se e solo se si divide con un resto di zero.
Una volta verificato che tutte le intercettazioni x sono corrette, riscrivi il polinomio in forma fattorizzata come (x - a) (x - b) (x - c), dove a, bec sono le x intercette dell'equazione. Alcune delle intercettazioni possono essere ripetute, nel qual caso la forma fattorizzata sarà (x - a) (x-b) ^ 2 o (x - a) ^ 3.
