La tangente a una curva è una linea retta che tocca la curva in un determinato punto e ha esattamente la stessa pendenza della curva in quel punto. Ci sarà una diversa tangente per ogni punto di una curva, ma usando il calcolo sarai in grado di calcolare la linea tangente su qualsiasi punto di una curva se conosci la funzione che genera la curva. Nel calcolo, la derivata di una funzione è la pendenza della funzione in un determinato punto, e quindi la linea tangente alla curva.

Annota l'equazione della funzione che definisce la curva, nella forma y = f (x). Ad esempio, usa y = x ^ 2 + 3.

Riscrivi ogni termine della funzione, cambiando ogni termine della forma ax ^ b in a_b_x ^ (b-1). Se un termine non ha valore x, rimuoverlo dalla funzione riscritta. Questa è la funzione derivativa della curva originale. Per la funzione di esempio, la funzione derivata calcolata f '(x) è f' (x) = 2 * x.

Trova il valore sull'asse orizzontale o il valore x del punto della curva che vuoi calcolare la tangente per e sostituire x sulla funzione derivata con quel valore. Per calcolare la tangente della funzione di esempio nel punto in cui x = 2, il valore risultante sarebbe f '(2) = 2 * 2 = 4. Questa è la pendenza della tangente alla curva in quel punto.

Calcola la funzione per la linea tangente usando l'equazione per una linea retta - f (x) = a * x + c. Sostituisci a con la pendenza della tangente calcolata e c con il valore di qualsiasi termine sulla funzione originale che non aveva valori x. Nell'esempio, l'equazione della linea tangente di y = x ^ 2 + 3 nel punto in cui x = 2 sarebbe y = 4x + 3.

Disegna la linea tangente alla curva se necessario. Calcola il valore della funzione tangente per un secondo valore di x come x + 1 e traccia una linea tra il punto tangente e il secondo punto calcolato. Usando l'esempio, calcola y per x = 3 ottenendo y = 4 * 3 + 3 = 15. La retta che passa i punti (11, 2) e (15, 3) è la tangente matematica alla curva.