Un'espressione trinomiale è qualsiasi espressione polinomiale che abbia esattamente tre termini. Nella maggior parte dei casi, "risolvere" significa considerare l'espressione nei suoi componenti più semplici. Di solito, il tuo trinomio sarà un'equazione quadratica, o un'equazione di ordine superiore che può essere trasformata in un'equazione quadratica calcolando le variabili comuni a tutti i termini. Inizia imparando a quadrare i fattori, poi impara come affrontare altri tipi di trinomiali.

Calcola i fattori comuni a tutti i termini. L'equazione 4x ^ 2 + 8x + 4 ha 4 come fattore comune, poiché ogni termine può essere diviso per 4. Pertanto, può essere fattorizzato come 4 (x ^ 2 + 2x +1). L'equazione x ^ 3 + 2x ^ 2 + x ha x come un fattore comune. Può essere fattorizzato come x (x ^ 2 + 2x +1).

Cerca eventuali altri fattori comuni che potresti aver perso. A volte, un'equazione ha sia un numero che una variabile che possono essere scomposti. Ad esempio, 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x ha sia 4 sia x come fattore. Factored out, diventa 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Determina quale tipo di equazione trinomiale ti è rimasta. Se la massima potenza della parte non formattata è una variabile al quadrato come y ^ 2 o 4a ^ 2, puoi calcolarla come un'equazione quadratica. Se il tuo termine di potenza più alto è un numero cubo o superiore, hai un'equazione di ordine più alto. A questo punto, probabilmente non avrai nulla di più grande di una variabile cubata da trattare.

Calcola la parte quadratica dell'equazione. Molti quadratici trinomiali sono semplici somme di quadrati. Usando un esempio del primo passo:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Se hai a che fare con un'equazione di ordine superiore, cerca uno schema che ti permetta di risolverlo come un quadratico. Ad esempio, sebbene 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 assomiglia a un'equazione difficile all'inizio, la risposta è in realtà molto semplice: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Suggerimento

Se hai a che fare con un'equazione di secondo grado che non puoi calcolare, puoi sempre applicare la formula quadratica (vedi Risorse).

Avviso

Scopri come per risolvere equazioni di secondo grado prima di tentare di affrontare trinomiali più duri. I quadratici ti insegneranno i modelli che devi cercare in equazioni più difficili.