Le equazioni di Parabola sono scritte nella forma standard di y = ax ^ 2 + bx + c. Questo modulo può dirvi se la parabola si apre su o giù e, con un semplice calcolo, può dirvi quale sia l'asse di simmetria. Mentre questa è una forma comune per vedere un'equazione per una parabola, c'è un'altra forma che può darti qualche informazione in più sulla parabola. La forma del vertice ti dice il vertice della parabola, in che modo si apre e se è una parabola larga o stretta.

Usando l'equazione standard di y = ax ^ 2 + bx + c, trova la x valore del vertice collegando i coefficienti a e b alla formula x = -b /2a.

Ad esempio:

y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 /(2 * 3) = -6/6 = -1

Sostituisci il valore trovato di x nell'equazione originale per trovare il valore di y.

y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5

I valori di xey sono le coordinate del vertice. In questo caso, il vertice è a (-1,5).

Inserisci le coordinate del vertice nell'equazione y = a (xh) ^ 2 + k, dove h è il valore x e k è il valore y. Il valore di a deriva dall'equazione originale.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Questa è la forma del vertice dell'equazione della parabola.

(L'h è un + 1 nell'equazione perché un negativo davanti al -1 lo rende positivo.

Per convertire la forma del vertice in una forma standard, basta quadrare il binomio, distribuire un e aggiungere le costanti.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8

Questa è la forma standard originale dell'equazione.

Suggerimento

Se a è positivo, la parabola si apre. Se a è negativo, la parabola si apre. Se | a | > 1, la parabola è ampia. Se | a | < 1, la parabola è stretta.

Avviso

Guarda i segni negativi. Dimenticare un negativo è uno degli errori più comuni. Copia attentamente il problema originale. Un altro errore comune è quello di alterare il problema originale.