Dopo aver preso un sondaggio o raccolto dati numerici su una popolazione, i risultati devono essere analizzati per aiutarti a trarre conclusioni. Volete conoscere parametri come la risposta media, la variabilità delle risposte e il modo in cui le risposte sono distribuite. Una distribuzione normale significa che, quando tracciati, i dati creano una curva a campana che è centrata sulla risposta media e si spezza equamente in entrambe le direzioni positive e negative. Se i dati non sono centrati sulla media e una coda è più lunga dell'altra, allora la distribuzione dei dati è distorta. È possibile calcolare la quantità di disallineamento nei dati utilizzando la media, la deviazione standard e il numero di punti dati.
Calcola l'asimmetria della popolazione
Sommare tutti i valori nel set di dati e dividere per il numero di punti dati per ottenere la media o la media. Per questo esempio, assumeremo un set di dati che include le risposte di un'intera popolazione: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Questo set ha una media di 14.6.
Calcola la deviazione standard del set di dati quadrando la differenza tra ciascun punto dati e la media, sommando tutti questi risultati, dividendo poi per il numero di punti dati e infine prendendo la radice quadrata. Il nostro set di dati ha una deviazione standard di 11.1.
Trova la differenza tra ogni punto di dati e la media, dividi per la deviazione standard, calcola il numero e poi aggiungi tutti quei numeri insieme per ogni punto di dati. Questo equivale a 6.79.
Calcola l'asimmetria della popolazione dividendo 6,79 per il numero totale di punti dati. L'asimmetria della popolazione per questo esempio è 0,617.
Calcola l'asimmetria del campione
Calcola la deviazione media e standard da un set di dati che è solo un campione dell'intera popolazione. Utilizzeremo la stessa serie di dati dell'esempio precedente con la media 14.6 e la deviazione standard 11.1, supponendo che questi numeri siano solo un campione di una popolazione più ampia.
Trova la differenza tra ogni punto di dati e la media, cubo quel numero, sommare ogni risultato e quindi dividere per il cubo della deviazione standard. Questo equivale a 5.89.
Calcola l'asimmetria del campione moltiplicando il 5,89 per il numero di punti dati, diviso per il numero di punti dati meno 1 e diviso nuovamente per il numero di punti dati meno 2. Asimmetria campione per questo esempio sarebbe 0,720.
Suggerimento
I valori positivi dell'asimmetria indicano che la risposta o la modalità più comune si trova a sinistra della media e la coda più lunga della curva a campana risultante è attiva il lato destro. Valori negativi di asimmetria indicano che la modalità è alla destra della media e la coda più lunga della curva a campana si trova sul lato sinistro.
A causa delle somme ripetute e delle differenze in queste equazioni, i programmi di foglio di calcolo sono preziosi strumenti per calcolare l'inclinazione.
