In matematica, "media" si riferisce a un calcolo aritmetico specifico, mentre "media" può essere sinonimo di "media" o fare riferimento a un tipo di calcolo completamente diverso. Una media statistica di variabili casuali discrete e una media aritmetica sono calcolate nello stesso modo della media; a tutti gli effetti, sono uguali.
Statistiche
Per capire la differenza tra media e media, dobbiamo capire come viene calcolata la media in statistica. Nelle statistiche, una distribuzione è l'insieme di tutti i possibili valori per i termini che rappresentano gli eventi definiti. Ad esempio, tutti i risultati dei test della lezione di storia delle scuole medie sarebbero una distribuzione. Le distribuzioni sono composte da variabili. Il nostro esempio di risultati del test illustra una variabile casuale discreta - casuale perché il risultato non è noto prima della mano e discreto perché il valore è preciso e isolato (in altre parole, il risultato del test deve essere un numero compreso tra 0 e 100). Un altro tipo di variabile casuale è la variabile casuale continua. Una variabile casuale continua differisce da una variabile casuale discreta in quanto il valore di una variabile casuale continua può cadere ovunque all'interno di un intervallo o intervallo illimitato e non limitato (una temperatura, per esempio). Trovare la media di variabili casuali continue è significativamente più difficile che trovare la media delle variabili casuali discrete.
Media delle variabili casuali discrete
Arrivare alla media statistica di una distribuzione di variabili casuali discrete , aggiungi semplicemente tutti i valori e dividi il totale per il numero di valori nella distribuzione. Questo valore è la media matematica di tutti i termini nella distribuzione.
Media delle variabili casuali continue
La media di una variabile casuale continua è la più grande differenza tra media e media. La media di una distribuzione di variabili casuali continue si ottiene integrando il prodotto della variabile con la sua probabilità definita dalla distribuzione. Se volessimo trovare la media di una distribuzione delle letture della temperatura, avremmo bisogno di integrare la probabilità di ogni temperatura che appare nelle nostre misurazioni prima di calcolare la media di questa distribuzione, una differenza significativa rispetto alla media di una distribuzione di discreti variabile casuale, che non richiede alcun fattore di probabilità. Gli statistici chiamano questo significato "valore atteso".
Media aritmetica e media
In aritmetica, "media" è un'abbreviazione comune di "media aritmetica", un valore ottenuto prendendo un insieme di numero, diciamo, (7, 5, 2, 1, 1, 6, 3, 3). Ci sono otto numeri in questo esempio, ma possiamo avere quanti ne vogliamo. Aggiungi tutti gli elementi e poi dividi per il numero di elementi per arrivare alla nostra "media aritmetica" o "media" - (7 + 5 + 2 + 1 + 1 + 6 + 3 + 3) /8 = 28/8 = 3.5. In questo caso, "media" e "media" sono sinonimi.
Media geometrica
Tuttavia, un altro tipo di media matematica è la "media geometrica", che viene ottenuta con il seguente metodo: moltiplica tutti gli elementi di un insieme di numeri e poi prendi la radice Xth, dove X è uguale al numero di elementi nel set. Ad esempio: (7_5_2_1_1_6_3 * 3) ^ (1/8) = 2.66179.
Significato armonico
Ancora un altro tipo di media matematica è il "mezzo armonico", che si ottiene in gran parte allo stesso modo della "media aritmetica", con la differenza principale che il calcolo è invertito: 8 /(1/7 + 1/5 + 1/2 + 1/1 + 1/1 + 1/6 + 1/3 +1/3) = 2.17621.
