La regola del quoziente è una delle numerose regole utili per gli esponenti, indipendentemente dal fatto che si stia eseguendo la moltiplicazione di base o l'algebra. La regola del quoziente consente di eseguire rapidamente e facilmente la divisione quando sono coinvolti esponenti, senza dover moltiplicare ciascun esponente. Permette anche di semplificare le espressioni algebriche complicate in matematica semplice.

Esponenti

Prima di iniziare con la regola del quoziente, devi sapere quando usarlo. La regola del quoziente si applica solo agli esponenti, che sono espressioni matematiche comuni. Gli esponenti sono un tipo di moltiplicazione e sono sempre scritti come x ^ n. In questo caso, x è la base e n è l'esponente, quindi x è moltiplicato per se stesso n volte. Ad esempio, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

La regola del quoziente

La regola del quoziente è una delle regole esponenziali che semplifica la divisione di due esponenti o poteri , con la stessa base. La regola del quoziente dice che quando dividi x ^ m per x ^ n, puoi semplicemente sottrarre i due esponenti (m-n) e mantenere la stessa base. Devi sempre sottrarre il denominatore dal numeratore affinché la regola del quoziente funzioni, e x non può essere uguale a 0.

Funzione

Potresti pensare che la regola del quoziente sia abbastanza comoda, ma forse tu? non ne sono convinto. Ecco il motivo per cui la regola del quoziente funziona: quando si dividono espressioni esponenziali di basi simili, si eliminano semplicemente multipli dello stesso numero. Ad esempio, supponi di dover calcolare 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. A prima vista, sembra molto complicato. Ma se lo scrivi, equivale a: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Puoi immediatamente cancellare i primi cinque cinque la parte superiore e inferiore dell'espressione, dal momento che si riduce a 1. Si rimane con due cinque in alto, che è uguale a 5 ^ 2. Questo è lo stesso risultato di sottrarre gli esponenti in primo luogo (7 - 5 = 2). Pertanto, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Vantaggi

La regola del quoziente è un'ottima scorciatoia per un'espressione esponenziale di base. Non devi estrarre la calcolatrice o scrivere complicate formule: basta sottrarre gli esponenti e il gioco è fatto. Ma la regola del quoziente entra VERAMENTE in gioco quando si fa l'algebra. Molte volte non saprai quale sia il valore della base, solitamente espresso come x. Ma puoi ridurre x in un quoziente sottraendo valori esponenziali. Ricorda, puoi usare la regola del quoziente solo per dividere i poteri di basi simili.

Considerazioni

La regola del quoziente è incredibilmente utile quando si tratta di esponenti, ma prima di continuare a usarlo, è importante conoscere le altre regole associate agli esponenti:

Regole di 1: x ^ 1 = x e 1 ^ n = 1. La regola zero: ti imbatterai sempre in questo tempo quando fai i quozienti. Quando x non è uguale a 0, X ^ 0 = 1. Regola esponenziale negativa: un valore elevato a un esponente negativo è uguale al suo reciproco, quindi x ^ -n = 1 /x ^ n. Regola del prodotto: l'esatto opposto della regola del quoziente - quando moltiplichi esponenti con basi simili, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Regola di potere: quando aumenti la potenza di un potere, moltiplica gli esponenti. Quindi (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Inoltre, zero elevato a qualsiasi potenza equivale a zero. È importante utilizzare tutte queste regole in coordinamento con la regola del quoziente.