Le curve matematiche come la parabola non sono state inventate. Piuttosto, sono stati scoperti, analizzati e messi in uso. La parabola ha una varietà di descrizioni matematiche, ha una storia lunga e interessante in matematica e fisica, ed è usata in molte applicazioni pratiche oggi.
La parabola
Una parabola è una curva continua che sembra una ciotola aperta dove i lati continuano a salire all'infinito. Una definizione matematica di una parabola è l'insieme di punti che sono tutti della stessa distanza da un punto fisso chiamato fuoco e una linea chiamata direttrice. Un'altra definizione è che la parabola è una particolare sezione conica. Ciò significa che è una curva che si vede se si taglia attraverso un cono. Se si affetta parallelamente su un lato del cono, si vede una parabola. Una parabola è anche la curva definita dall'equazione y = ax ^ 2 + bx + c quando la curva è simmetrica rispetto all'asse y. Un'equazione più generale esiste anche per altre situazioni.
Il matematico Menaechmus
Il matematico greco Menaechmus (mezzo quarto secolo a.C.) è accreditato scoprendo che la parabola è una sezione conica. È anche accreditato l'utilizzo di parabole per risolvere il problema di trovare una costruzione geometrica per la radice cubica di due. Menaechmus non è stato in grado di risolvere questo problema con una costruzione, ma ha dimostrato che puoi trovare la soluzione intersecando due curve paraboliche.
Il nome "Parabola"
Il matematico greco Apollonio di Perga (dal terzo al secondo secolo aC) è accreditato con la denominazione della parabola. "Parabola" deriva dalla parola greca che significa "applicazione esatta", che, secondo il dizionario online di Etimologia, è "perché è prodotto da" applicazione "di una determinata area a una determinata linea retta."
Ai tempi di Galileo, era noto che i corpi cadevano direttamente secondo la regola dei quadrati: la distanza percorsa è proporzionale al quadrato del tempo. Tuttavia, la natura matematica del percorso generale del moto del proiettile non era nota. Con l'avvento dei cannoni, questo stava diventando un argomento importante. Riconoscendo che il movimento orizzontale e il movimento verticale sono indipendenti, Galileo ha mostrato che i proiettili seguono un percorso parabolico. La sua teoria è stata infine validata come un caso speciale della legge di gravitazione di Newton.
Parabolic Reflectors
Un riflettore parabolico ha la capacità di focalizzare o concentrare l'energia che viene direttamente su di esso. TV satellitare, radar, torri di telefoni cellulari e collezionisti di suoni utilizzano tutti la proprietà di messa a fuoco dei riflettori parabolici. Enormi radiotelescopi concentrano deboli segnali dallo spazio per creare immagini di oggetti distanti, e molti di quelli enormi sono in uso oggi. Anche i telescopi a luce riflessa funzionano su questo principio. Sfortunatamente, la storia secondo cui Archimede aiutò un esercito greco a usare specchi parabolici per infiammare le navi romane che invasero la loro città di Siracusa nel 213 a.C. probabilmente non è altro che una leggenda. Il processo di messa a fuoco funziona anche al contrario: l'energia emessa verso lo specchio dal fuoco si riflette in un fascio dritto molto uniforme. Lampade e trasmettitori, come radar e microonde, emettono raggi di energia diretti riflessi da una sorgente sul fuoco.
Ponti di sospensione
Se si tengono le due estremità di una fune, si abbassa in una curva, chiamata catenaria. Alcune persone scambiano questa curva per una parabola, ma in realtà non lo è. È interessante notare che se appendi pesi dalla corda, la curva cambia forma in modo che i punti di sospensione si trovino su una parabola, non su una catenaria. Quindi, i cavi sospesi dei ponti sospesi formano in realtà delle parabole, non delle catenarie.
