Un decimale ricorrente è un decimale con un motivo ripetuto. Un semplice esempio è 0.33333 .... dove il ... significa continuare così. Molte frazioni, quando espresse come decimali, si ripetono. Ad esempio, 0.33333 .... è 1/3. Ma a volte la porzione ripetitiva è più lunga. Ad esempio, 1/7 = 0,142857142857. Tuttavia, qualsiasi decimale ricorrente può essere convertito in una frazione. I decimali a ripetizione sono spesso rappresentati con una barra, sopra la porzione ripetitiva.

Identifica la porzione ripetitiva. Ad esempio, in 0.33333 ..... il 3 è la porzione ripetitiva. In 0.1428571428, è 142857

Contare il numero di cifre nella parte ricorrente. In 0,3333 il numero di cifre è uno. In 0.142857 è sei. Chiama questo "d."

Moltiplica il decimale ricorrente per 10 ^ d, cioè uno con zero "d" dopo di esso. Quindi, moltiplica 0.3333 .... di 10 ^ 1 = 10 per ottenere 3.3333 ...... O moltiplica 0.142857142857 di 10 ^ 6 = 1.000.000 per ottenere 142857.142857 .....

Notare che il risultato di questa moltiplicazione è un numero intero più il decimale originale. Ad esempio 3.33333 ...... = 3 + 0.33333 ..... O, in altre parole, 10x = 3 + x. Con 0.142857, otterresti 1.000.000 x = 142.857 + x.

Sottrai x da ciascun lato dell'equazione. Ad esempio, se 10x = 3 + x, sottrarre x da ciascun lato per ottenere 9x = 3 o 3x = 1 o x = 1/3 Nell'altro esempio, 1,000,000x = 142,857 + x, quindi 999,999x = 142,857 o 7x = 1 o x = 1/7