I limiti di controllo superiore e inferiore sono una parte importante del controllo di qualità statistico, uno strumento matematico indispensabile utilizzato nella produzione e in altre discipline. I limiti indicano al produttore se variazioni casuali nel processo di produzione sono effettivamente casuali o se derivano da problemi come usura degli utensili, materiali imperfetti o cambiamenti ambientali. Il calcolo è relativamente semplice, basandosi sulla media statistica e sulla deviazione standard.

La causalità della variazione

Ogni processo contiene variazioni. Ad esempio, due pezzi di metallo prodotti dallo stesso produttore non avranno sempre esattamente lo stesso spessore; lo spessore varierà di un grado. Di solito, questa variazione è naturale e distribuita casualmente, il che significa che le differenze sono sparse nella media. A volte, tuttavia, questa variazione deriva da cause speciali. Se la variazione proviene da una fonte non naturale, ciò implica che il processo è fuori controllo. La determinazione del fatto che la variazione provenga da una fonte non naturale si basa su un importante concetto statistico: la deviazione standard, che è una misura della variazione del processo.

Statistiche: definizione delle caratteristiche dei processi

Statisticamente, un processo è in controllo se la maggior parte della sua variazione rientra in un determinato intervallo. I produttori imposteranno tale intervallo calcolando i limiti di controllo superiore e inferiore. Quindi usano questi limiti per verificare se un processo è dentro o fuori controllo. Un processo in-control produce risultati che rientrano in tre deviazioni standard della media. Questo perché un processo naturale produce solo risultati che non rientrano nell'intervallo delle tre deviazioni standard l'1% delle volte, secondo le proprietà della distribuzione statistica normale.

Statistiche astratte in limiti tangibili

È possibile calcolare facilmente i limiti di controllo superiore e inferiore campionando il processo ed eseguendo alcuni calcoli. I pacchetti di calcolo statistico possono semplificare questo processo, ma è comunque possibile eseguirlo manualmente. Raccogliere un campione composto da almeno 20 misurazioni dal processo in questione. Trova la deviazione media e standard del campione. Aggiungi tre volte la deviazione standard alla media per ottenere il limite di controllo superiore. Sottrarre tre volte la deviazione standard dalla media per ottenere il limite di controllo inferiore.

L'algebra è sufficiente

L'algebra è tutto ciò che serve per calcolare i limiti di controllo a mano. Calcola la media sommando le misure e dividendo per la dimensione del campione. Calcola la deviazione standard sottraendo ogni misura dalla media e quadrando i risultati individualmente. Quindi, somma l'insieme di numeri individuali. Dividere la somma per la dimensione del campione meno uno. Infine, piazza il risultato per calcolare la deviazione standard.