Le equazioni cubiche di factoring sono molto più complesse rispetto ai quadratini fattoriali - non esistono metodi garantiti sul lavoro come il metodo guess-and-check e il metodo box, e l'equazione cubica, a differenza dell'equazione quadratica, è così lungo e contorto che non viene quasi mai insegnato nelle lezioni di matematica. Fortunatamente, esistono semplici formule per due tipi di cubiche: la somma dei cubi e la differenza di cubi. Questi binomiali fanno sempre riferimento al prodotto di un binomio e di un trinomio.

Sum of Cubes

Prendi la radice cubica dei due termini binomiali. La radice cubica di A è il numero che, a cubetti, è uguale ad A; per esempio, la radice cubica di 27 è 3 perché 3 cubi è 27. La radice cubica di x ^ 3 è semplicemente x.

Scrivi la somma delle radici cubiche dei due termini come primo fattore. Ad esempio, nella somma dei cubi "x ^ 3 + 27", le due radici cubo sono x e 3, rispettivamente. Il primo fattore è quindi (x + 3).

Piazza le due radici cubiche per ottenere il primo e il terzo termine del secondo fattore. Moltiplicare le due radici cubiche per ottenere il secondo termine del secondo fattore. Nell'esempio sopra, il primo e il terzo termine sono x ^ 2 e 9, rispettivamente (3 al quadrato è 9). Il termine medio è 3x.

Scrivi il secondo fattore come primo termine meno il secondo termine più il terzo termine. Nell'esempio sopra, il secondo fattore è (x ^ 2 - 3x + 9). Moltiplicare i due fattori per ottenere la forma fattorizzata del binomio: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) nell'equazione di esempio.

Differenza di cubi

radice cubica dei due termini binomiali. La radice cubica di A è il numero che, a cubetti, è uguale ad A; per esempio, la radice cubica di 27 è 3 perché 3 cubi è 27. La radice cubica di x ^ 3 è semplicemente x.

Scrivi la differenza delle radici cubiche dei due termini come primo fattore. Ad esempio, nella differenza di cubi "8x ^ 3 - 8", le due radici cubo sono 2x e 2, rispettivamente. Il primo fattore è quindi (2x - 2).

Piazza le due radici cubiche per ottenere il primo e il terzo termine del secondo fattore. Moltiplicare le due radici cubiche per ottenere il secondo termine del secondo fattore. Nell'esempio sopra, il primo e il terzo termine sono 4x ^ 2 e 4, rispettivamente (2 al quadrato è 4). Il termine medio è 4x.

Scrivi il secondo fattore come primo termine meno il secondo termine più il terzo termine. Nell'esempio sopra, il secondo fattore è (x ^ 2 + 4x + 4). Moltiplicare i due fattori per ottenere la forma fattorizzata del binomio: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) nell'equazione di esempio.