In matematica, le proprietà associative e commutative sono leggi applicate all'aggiunta e alla moltiplicazione che esistono sempre. La proprietà associativa afferma che è possibile ri-raggruppare i numeri e si otterrà la stessa risposta e gli stati delle proprietà commutative che è possibile spostare i numeri intorno e ancora arrivare alla stessa risposta.

Qual è la proprietà associativa?

La proprietà associativa deriva dalle parole "associato" o "gruppo". Si riferisce al raggruppamento di numeri o variabili in algebra. È possibile ri-raggruppare numeri o variabili e si arriverà sempre alla stessa risposta.

Questa equazione mostra la proprietà associativa di addizione:

( a
+ b
) + c
= a
+ ( b
+ c
)

(2 + 4 ) +3 = 2 + (4 + 3)

Questa equazione mostra la proprietà associativa della moltiplicazione:

( a
× b
) × c
= a
× ( b
× c
)

(2 × 4) × 3 = 2 × ( 4 × 3)

In alcuni casi, è possibile semplificare un calcolo moltiplicando o aggiungendo in un ordine diverso, ma arrivando alla stessa risposta:

Che cos'è 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Qual è la proprietà commutativa?

La proprietà commutativa in matematica viene dal parole "pendolari" o "spostati". Questa regola afferma che è possibile spostare numeri o variabili in algebra e ottenere sempre la stessa risposta.

Questa equazione definisce la proprietà commutativa dell'aggiunta:

a
+ < em> b
= b
+ a

4 + 2 = 2 + 4

Questa equazione definisce la proprietà commutativa della moltiplicazione:

a
× b
= b
× a

3 × 2 = 2 × 3

A volte riorganizzare l'ordine rende più facile aggiungere o moltiplicare:

Che cos'è 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Problemi di pratica aggiuntivi per gli studenti

6 + (4 + 2) = 12, quindi (6 + 4) + 2 =

Trova il numero mancante in questa equazione:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Qual è questa equazione uguale a:

6 × (2 × 9)

Trova il numero mancante:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4