A volte è necessario aggiungere due o più frazioni. Aggiungere o sottrarre frazioni con denominatori simili è un processo semplice. Sommare frazioni con denominatori diversi è un po' più complicato, ma non è comunque troppo difficile. Ecco i passaggi per eseguire ciascuno.
Per aggiungere frazioni con denominatori simili :
1. Inizia aggiungendo i numeratori, mantenendo lo stesso denominatore . Ad esempio, per sommare 2/5 e 3/5, dovremmo sommare i numeratori 2 e 3 per ottenere 5. Il denominatore rimane lo stesso, quindi la risposta è 5/5.
2. Se necessario, semplifica la frazione dividendo sia il numeratore che il denominatore per un fattore comune . Se non puoi dividere entrambi i numeri per un fattore comune, la frazione è già nella sua forma più semplice. Ad esempio, la frazione 5/5 può essere semplificata dividendo entrambi i numeri per 5, ottenendo come risposta 1/1.
Per aggiungere frazioni con denominatori diversi :
1. Trova il minimo comune multiplo (LCM) dei denominatori . Questo è il numero più piccolo in cui tutti i denominatori possono dividersi equamente. Ad esempio, il MCM di 3, 4 e 6 è 12.
2. Una volta ottenuto il MCM, moltiplica ciascuna frazione in modo che il suo denominatore sia uguale al MCM . Ad esempio, per sommare 1/3 e 1/4, moltiplicheremo 1/3 per 4/4 (poiché 4 è un fattore di 12) e 1/4 per 3/3 (poiché 3 è un fattore di 12). Questo ci dà 4/12 e 3/12.
3. Somma i numeratori delle frazioni, mantenendo lo stesso denominatore . Nel nostro esempio, 4/12 + 3/12 =7/12.
4. Se necessario, semplifica la frazione dividendo sia il numeratore che il denominatore per un fattore comune . Nel nostro esempio, 7/12 non può essere ulteriormente semplificato, quindi la nostra risposta finale è 7/12.
Ecco alcuni esempi di addizione di frazioni :
- 1/2 + 1/4 =MCM di 2 e 4 è 4, quindi prima moltiplica 1/2 per 2/2 e poi
moltiplicare 1/4 per 1/1.
Questo ti dà 2/4 + 1/4 =3/4
- 3/5 + 2/7 =LCM è 35. Quindi, moltiplica la prima frazione per 7/7 e il
secondo per 5/5. Questo ti dà 21/35 + 10/35 =31/35
- 1/3 + 2/5 + 1/6 =Questo problema richiede la somma di tre frazioni con denominatori diversi. Trova il minimo comune multiplo dei tre denominatori, che in questo caso è 30, e converti ciascuna frazione in una frazione equivalente con denominatore 30.
Questo rende il problema:
10/30 + 12/30 + 5/30 =27/30.
- 5/6 + 1/4 + 3/8 =Il minimo comune multiplo di 6, 4 e 8 è 24. Quindi,
5/6 (24/6 =4/1) =20/24
1/4 (6/4 =3/2) =6/24
3/8(3/3 =1) =9/24
20/24 + 6/24 + 9/24 =35/24. Questa frazione può essere semplificata estraendo un 7 dal numeratore e dal denominatore, che risulta in 35/24 =7/4 o 1 3/4.
