L'intersezione dell'insieme di numeri razionali e l'insieme di numeri irrazionali è vuoto .

Ecco perché:

* Numeri razionali può essere espresso come una frazione di due numeri interi (A/B, dove B non è zero).

* Numeri irrazionali non può essere espresso come una frazione di due numeri interi. Hanno rappresentazioni decimali che vanno avanti per sempre senza ripetere.

Poiché queste definizioni si escludono a vicenda, non esiste un numero che possa essere sia razionale che irrazionale.