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Albert Einstein è spesso acclamato come la mente preminente del 20° secolo, eppure, come tutti gli esseri umani, ha avuto passi falsi e punti ciechi. Nonostante il suo lavoro pionieristico, di tanto in tanto si imbatteva in problemi apparentemente semplici, uno dei quali riguardava un indovinello matematico apparentemente semplice inviato da MaxWertheimer, un rifugiato e psicologo tedesco.
Lo stesso Einstein identificò nella costante cosmologica il suo più grande errore:un termine che aggiunse alle sue equazioni di campo per conciliare la teoria con l'osservazione. Per ironia della sorte, questo “errore” in seguito alluse all’espansione dell’universo, dimostrando che non si trattava affatto di un errore. Tuttavia, l'enigma di Wertheimer evidenzia un diverso tipo di sfida, che persino un genio ha faticato a risolvere.
Wertheimer ha posto la seguente domanda:"Una vecchia automobile rumorosa deve percorrere un tratto di 2 miglia su e giù per una collina. Poiché è vecchia, non può percorrere il primo miglio a una velocità superiore a 25 km/h. Quanto velocemente deve andare in discesa per raggiungere una velocità media di 30 km/h per l'intero viaggio?"
A prima vista il problema appare banale. Per percorrere una media di 30 miglia all'ora su 2 miglia, il veicolo deve coprire la distanza in 4 minuti (2 miglia ÷ 30 miglia all'ora =0,0667 h). Tuttavia, la sola salita dura 4 minuti a 15 miglia all'ora (1 mi ÷ 15 miglia all'ora =0,0667 h), senza lasciare tempo per la discesa. Di conseguenza, nessuna velocità finita può soddisfare il requisito:lo stesso Einstein osservò:"Solo dopo aver effettuato i calcoli mi sono accorto che non c'è più tempo per la discesa!"
In effetti, il puzzle è un enigma:la velocità fissa della salita rende impossibile la media desiderata. Solo un minuscolo aumento sopra i 25 km/h in salita consentirebbe una discesa estremamente veloce (ipoteticamente 600.000 km/h) per raggiungere la media di 50 km/h, il che dimostra l'assurdità del vincolo.
[Immagine in primo piano del Los Angeles Times tramite Wikimedia Commons | Ritagliato e ridimensionato | CC BY 4.0]
