Introduzione

Un triangolo ha tre lati e tre angoli interni. Gli insegnanti spesso chiedono agli studenti di trovare un angolo sconosciuto. Due metodi affidabili sono:

1. La regola dei 180°:la somma di tutti gli angoli interni è sempre 180°.
2. La legge dei seni:sinA/a =sinB/b, dove A e B sono angoli e aeb sono i lati opposti.

Quando si conoscono due angoli

Passaggio 1

Somma i due angoli conosciuti.

Passaggio 2

Sottrai quella somma da 180° per ottenere l'angolo mancante.

Passaggio 3

Esprimi il risultato in gradi.

Quando sono noti un angolo e due lati opposti (SSA)

Passaggio 1

Imposta la legge dei seni:sinA/a =sinB/b.

Passaggio 2

Inserisci i valori conosciuti. Ad esempio, se angoloA=25° con lato oppostoa=7 e latob=12 opposto all'angolo B sconosciuto, l'equazione diventa sinB/12 =sin25°/7.

Passaggio 3

Riorganizza per risolvere sinB:sinB =(sin25°×12)/7.

Passaggio 4

Calcola sin25° (≈0,4226). Allora sinB ≈0,724.

Passaggio 5

Trova l'arcoseno:B ≈46°.

Passaggio 6

Controlla se l'angolo potrebbe essere ottuso. La calcolatrice restituisce solo la soluzione acuta; una soluzione ottusa soddisferebbe 180°–46°=134°. Utilizza un goniometro o indizi contestuali per decidere quale è corretto.

Passaggio 7

Una volta determinato B, calcola l'angolo rimanente utilizzando la regola dei 180°.

Strumenti di cui avrai bisogno

• Calcolatrice scientifica
• Goniometro

TL;DR

I triangoli equilateri hanno sempre angoli di 60°. Altrimenti, usa la regola dei 180° o la legge dei seni per trovare gli angoli mancanti.