Di Damon Verial, aggiornato il 30 agosto 2022
Determinare l'altezza di un trapezio può essere complicato perché raramente si allinea con uno dei bordi della forma. Sfruttando la formula dell'area, puoi ricavare l'altezza con una semplice riorganizzazione algebrica.
Inizia con l'equazione standard dell'area del trapezio:\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]dove A è l'area, b_1 e b_2 sono le lunghezze delle due basi parallele e h è l'altezza.
Moltiplica entrambi i lati per 2:\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Quindi dividi per la somma delle basi:\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Questa espressione fornisce l'altezza direttamente in termini di area nota e lunghezza della base.
Ad esempio, se un trapezio ha basi di 4 unità e 12 unità e un'area di 128 unità quadrate, sostituisci nella formula:\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]Quindi, l'altezza è 16 unità.
Utilizzando questo metodo, puoi determinare rapidamente l'altezza di qualsiasi trapezio quando si conoscono l'area e la lunghezza della base.
