Di Nicole Harms | Aggiornato il 30 agosto 2022

Di fronte a un sistema di equazioni lineari, l'approccio più affidabile è risolverlo algebricamente. Questo metodo elimina la possibilità di errori grafici ed elimina la necessità di carta millimetrata, rendendolo ideale per sistemi che coinvolgono frazioni o soluzioni complesse.

Passaggio 1

Scegli l'equazione con cui è più semplice isolare una variabile. Per il sistema

2x – 3 anni = –2
4x + y = 24

la seconda equazione può essere risolta per y sottraendo 4x da entrambi i lati:

y = –4x + 24

Passaggio 2

Sostituisci questa espressione con y nella prima equazione:

2x – 3(–4x + 24) = –2

Passaggio 3

Espandi e semplifica:

2x + 12x – 72 = –2 → 14x – 72 = –2

Passaggio 4

Isola x :

14x = 70 → x = 5

Passaggio 5

Inserisci x = 5 in una delle equazioni originali, ad esempio 4x + y = 24:

4(5) + y = 24

Passaggio 6

Risolvi y :

20 + y = 24 → y = 4

Passaggio 7

Indica la soluzione come una coppia ordinata:

(5, 4)

Passaggio 8

Verifica ricollegando (5, 4) a entrambe le equazioni. Entrambi producono affermazioni vere, confermando la soluzione.

TL;DR (troppo lungo; non letto)

Seleziona l'equazione più semplice per isolare una variabile. Sostituisci il suo valore nell'altra equazione, risolvi la variabile rimanente e verifica il risultato. Questo metodo di sostituzione è un modo semplice e privo di errori per risolvere sistemi lineari.

Avviso

Ricontrolla sempre la tua risposta per individuare eventuali errori aritmetici.