Sia un tubo un solido con sezioni trasversali di area uguale per tutta la sua lunghezza. Tuttavia, un tubo è generalmente un cilindro se non diversamente specificato. La geometria di base definisce un cilindro come la superficie formata dall'insieme di punti che sono una distanza fissa da un determinato segmento di linea (asse del cilindro). Puoi calcolare l'area del volume di un cilindro se ne conosci il raggio e l'altezza. Puoi anche calcolare il volume di qualsiasi tubo dalla sua altezza e dall'area della sezione trasversale.

Identifica le parti di un cilindro. Il raggio r di un cilindro è il raggio del cerchio che forma la sua base. Si noti che qualsiasi sezione trasversale del cilindro che è perpendicolare alla base del cilindro è un cerchio del raggio. L'altezza h di un cilindro è la lunghezza dell'asse del cilindro.

Determina l'area A della base del cilindro. L'area della base è (pi) (r ^ 2) poiché la base è un cerchio di raggio r.

Calcola il volume del cilindro. Il volume di qualsiasi tubo è V = hA, dove V è il volume, h è la sua altezza e A è l'area di una sezione trasversale. Pertanto, abbiamo V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.

Trova il volume di un cilindro specifico. Il volume di un cilindro con raggio 3 e altezza 4 è V = (pi) (r ^ 2) h = (pi) (3 ^ 2) (4) = (pi) (9) (4) = 36 (pi) .

Identifica i solidi per i quali V = Ah. Possiamo usare il calcolo integrale per mostrare che questa formula per il volume funzionerà per qualsiasi solido con un'altezza nota h e area di base nota se tutte le sezioni trasversali che sono perpendicolari alla base lungo l'altezza h hanno la stessa area. Si noti che le sezioni trasversali non devono avere la stessa forma.