Un vecchio adagio sostiene che il battito d'ala di una farfalla in Brasile può innescare un tornado in Texas settimane dopo. Sebbene la teoria del caos affermi che è praticamente impossibile calcolare esattamente come ciò potrebbe accadere, gli scienziati hanno fatto progressi nell'applicazione della matematica per prevedere il fenomeno dietro di esso chiamato turbolenza.

I recenti progressi dei fisici del Georgia Institute of Technology potrebbero un giorno aiutare ad affinare le previsioni meteorologiche e ad ampliare la loro portata facendo un uso migliore delle masse di dati meteorologici e climatici.

La turbolenza può curvarsi come un soffio d'aria, vorticare oltre l'ansa di un fiume o agitarsi come un uragano, e sebbene i suoi riccioli possano sembrare casuali, la turbolenza stabilisce i modelli caratteristici che i fisici stanno studiando. Hanno sviluppato un semplice modello matematico che li ha aiutati a mostrare come i flussi turbolenti si evolveranno a intervalli.

E, in un nuovo esperimento, hanno verificato fisicamente le loro previsioni in un flusso turbolento bidimensionale prodotto in laboratorio.

Lo slogan "Effetto farfalla"

La nuova ricerca della Georgia Tech si addice alle origini di questo adagio.

È stato coniato più di 55 anni fa dal professore di meteorologia del MIT Edward Lorenz dopo aver stabilito che minuscole forze hanno influenzato il tempo più grande abbastanza da lanciare previsioni a lungo termine per un ciclo. Il titolo del suo scritto, "Prevedibilità:il battito d'ala di una farfalla in Brasile scatena un tornado in Texas?" trasformato nel famoso tormentone.

Michael Schatz e Roman Grigoriev, professori della School of Physics della Georgia Tech, insieme ai ricercatori laureati Balachandra Suri e Jeffrey Tithof, hanno pubblicato i risultati della loro ricerca online sulla rivista Lettere di revisione fisica mercoledì 15 marzo, 2017. La ricerca è stata finanziata dalla National Science Foundation.

Ordine nel caos

Per centinaia di anni, mentre gli scienziati usavano la matematica per afferrare la mela che cade di Newton, convalidare la Teoria della Relatività e teorizzare l'esistenza del bosone di Higgs, la turbolenza è stata come sapone bagnato nelle mani della matematica. Ma nonostante tutta la sua elusività, turbolenza impressiona con visibilmente coerente, ricorrente, forme riconoscibili.

I vortici fluidi si stabiliscono rapidamente, poi si spostano o scompaiono, ma riappaiono con insistenza in luoghi diversi, producendo transitori e variabili, ma ripetendo schemi.

"Le persone hanno visto questi modelli in flussi turbolenti per secoli, ma stiamo trovando modi per mettere in relazione i modelli con equazioni matematiche che descrivono i flussi di fluidi, " disse Grigoriev. Alcuni schemi ricorrenti, in particolare, interesse Grigoriev e Schatz. Sono chiamate strutture coerenti esatte (ECS).

Danno ai fisici punti di ingresso convenienti per calcolare le previsioni su cosa farà la turbolenza in seguito.

Istantanee di flusso turbolento

Ma quali sono queste esatte strutture coerenti? Visivamente, in turbolenza, possono presentarsi come momenti fugaci in cui i modelli smettono di cambiare. E può sembrare che il flusso stia temporaneamente rallentando.

Per l'occhio inesperto, un ECS non sembra molto diverso dal resto dei riccioli e dei riccioli, ma si può imparare a individuarli. "È esattamente così che andiamo a trovarli, " Schatz ha detto. "Noi osserviamo la turbolenza, scattare continuamente istantanee. Il flusso si sta muovendo, muoversi. Cerchiamo l'istante in cui rallenta di più, e scegliamo un'istantanea."

"Lo inseriamo nel modello matematico, "Schatz ha detto, "e indica che siamo vicini, e mostra come appare la matematica in quel punto." Quella soluzione matematica descrive un punto nel flusso turbolento con cui è possibile lavorare per calcolare una previsione di ciò che farà la turbolenza in seguito.

Per capire che cosa sia dinamicamente una struttura coerente esatta, dobbiamo fare un passo indietro da come appare visivamente la turbolenza con mazzi di riccioli e turbinii. Anziché, osserviamo un flusso turbolento come una singola entità fisica traducendolo in una metafora cruda, un pendolo oscillante, con alcune notevoli stranezze.

Pendolo in testa

Questo diventerà un po' astratto:in primo luogo, invertire il pendolo.

Invece di immaginare il punto inferiore dell'oscillazione di un normale pendolo, l'equilibrio, come un punto stabile in un'oscillazione stabile, Ora, con il pendolo capovolto, l'equilibrio è il punto più alto. Ed è instabile. Anche, non oscilla solo in due direzioni, ma in tutte le direzioni.

I modelli affidabili di un flusso turbolento riflettono dinamiche che sono avanti e indietro avanti e indietro ma in tutti i tipi di variazioni.

Mentre il pendolo metaforico oscilla verso il suo apice, si tratta di un arresto vicino ma mai completo. Invece cade da qualche altra parte. Quel punto quasi di arresto è analogo a una struttura coerente esatta, ma ci sono alcuni altri nodi nella metafora.

"Se cambiamo leggermente la dinamica iniziale, un pendolo invertito può oscillare oltre il suo equilibrio instabile al culmine, oppure può fermarsi e poi iniziare a muoversi nella direzione opposta. Nello stesso modo, il flusso turbolento può evolvere in vari modi dopo essere passato da un ECS, " disse Grigoriev.

Molteplici strutture coerenti esatte con qualità variabili si presentano in un flusso turbolento.

Strade di turbolenza verso le città ECS

Tutto ciò può sembrare insolito per una ragione.

"Generalmente, alla gente piace guardare le cose stabili che sono immutabili come il pari, pendolo normale simmetrico, Schatz ha detto. "Si scopre che sono davvero questi modelli instabili che formano un alfabeto di base approssimativo che usiamo per costruire una sorta di teoria predittiva".

Rimanendo con la dinamica di quel pendolo invertito floscio, ora immagina ogni struttura esatta e coerente come una città su una mappa. Ci sono percorsi che guidano il flusso turbolento "traffico" verso, a partire dal, e intorno a ogni città proprio come le strade. "Questa mappa stradale intorno e tra le città non cambia nel tempo, che ci permette di prevedere l'evoluzione del flusso, " disse Grigoriev.

Gli ECS si verificano regolarmente, quasi come un orologio, aprendo la possibilità di affinare le previsioni a intervalli regolari.

Si sapeva già che esistevano strutture coerenti esatte, ha detto Schatz. "Ciò che nessuno ha fatto prima è dimostrare in un esperimento di laboratorio come possono essere sfruttati per descrivere le dinamiche, il comportamento evolve nel tempo, che è davvero ciò di cui hai bisogno per la previsione."

Dati meteorologici minerari

Nel 19 ° secolo, sono state sviluppate equazioni matematiche per descrivere il flusso di base dei fluidi. Coloro che hanno preso fisica al liceo possono ricordare la seconda legge di Newton relativa alle forze, accelerazione e massa. Le equazioni di Navier-Stokes, utilizzato in questo studio, applicarlo ai fluidi.

La turbolenza è difficile da descrivere matematicamente perché i suoi vortici contengono una miriade di dimensioni, con il flusso in ogni piccola regione che sembra danzare al proprio ritmo. Ma c'è un ordine chiaro che emerge quando si trovano strutture coerenti esatte.

Per fare le loro previsioni, Il team di ricerca di Schatz e Grigoriev ha ideato un modo per collegare matematicamente quell'elevata dimensionalità al concetto di strada molto più semplice.

Hanno rotto il flusso turbolento in regioni, ognuno abbastanza piccolo da applicare le equazioni, hanno quindi utilizzato le loro soluzioni per posizionare con precisione i flussi sulla mappa stradale.

Oggi, il compendio dei dati meteorologici e climatici, la forma dei fondali oceanici, dimensioni dell'atmosfera, effetti della gravità, rotazione, o le concentrazioni di minerali disciolti è impressionante e in crescita.

Metodi predittivi come quelli in questa ricerca offrono percorsi in quei dati per estrarre previsioni migliori da essi.