I solidi tridimensionali come sfere e coni hanno due equazioni di base per il calcolo delle dimensioni: volume e superficie. Il volume si riferisce alla quantità di spazio che il solido riempie e viene misurato in unità tridimensionali come pollici cubici o centimetri cubici. L'area della superficie si riferisce all'area netta delle facce del solido e viene misurata in unità bidimensionali come pollici quadrati o centimetri quadrati.

Prisma rettangolare

Un prisma rettangolare è una forma tridimensionale le cui sezioni trasversali sono sempre rettangolari. Un prisma rettangolare ha sei lati, uno dei quali è identificato come base. Esempi di prismi rettangolari includono blocchi Lego e cubi di Rubik. Il volume di un prisma rettangolare è dato in due equazioni: V = (area della base) * (altezza) e V = (lunghezza) * (larghezza) * (altezza). La superficie di un prisma rettangolare è la somma dell'area delle sue sei facce: Superficie = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.

Sfera

Una sfera è l'analogo tridimensionale di un Cerchio: l'insieme di tutti i punti nello spazio tridimensionale che si trovano a una certa distanza da un punto centrale (questa distanza è chiamata raggio). L'equazione per il volume di una sfera è V = (4/3) πr ^ 3, dove r è il raggio della sfera. La superficie è di una sfera data dall'equazione SA = 4πr ^ 2.

Cilindro

Un cilindro è una forma tridimensionale formata da cerchi congruenti paralleli (un barattolo di zuppa è una vera cilindro del mondo). Il volume di un cilindro è dato trovato moltiplicando l'area del cerchio di base per l'altezza del cilindro, che risulta nell'equazione V = πr ^ 2 * h, dove r è il raggio eh è l'altezza. La superficie del cilindro si trova aggiungendo l'area dei cerchi che formano il coperchio e la base del cilindro all'area della "etichetta" rettangolare del corpo del cilindro, che ha un'altezza di h e una base di 2πr quando scartato. L'equazione per l'area di superficie è quindi 2πr ^ 2 + 2πrh.

Cono

Un cono è un solido tridimensionale formato da una rastremazione dei lati di un cilindro per formare un punto nella parte superiore (si pensi di un cono gelato). La riduzione del volume causata da questa rastremazione determina un cono che ha esattamente un terzo del volume di un cilindro con le stesse dimensioni, risultante nell'equazione del volume di un cono: V = (1/3) πr ^ 2h.

L'equazione per l'area superficiale di un cono è più difficile da calcolare. L'area della base del cono è data dalla formula per l'area del cerchio, A = πr ^ 2. Il corpo del cono forma un settore di cerchio quando non viene aperto. L'area di questo settore è data dalla formula A = πrs, dove s è l'altezza inclinata del cono (lunghezza dal punto del cono alla base lungo il lato). L'equazione per l'area di superficie è quindi Superficie = πr ^ 2 + πrs.