Tradizionalmente, un modello di oscillatore armonico quantistico viene utilizzato per descrivere le minuscole vibrazioni in una molecola biatomica, ma la descrizione è anche universale, nel senso che può essere estesa a una varietà di altre situazioni in fisica e oltre. Un esempio di ciò è illustrato in un nuovo studio, in cui i ricercatori mostrano che la forza di ripristino in un oscillatore armonico quantistico vibrante fornisce una buona approssimazione della forza di mercato che ripristina un ritorno fluttuante delle azioni all'equilibrio.

I ricercatori, K. Ahn e coautori, hanno pubblicato un articolo sulla loro applicazione di un oscillatore armonico quantistico alla dinamica dei rendimenti azionari in un recente numero di EPL .

"Miglioriamo la modellizzazione delle distribuzioni dei rendimenti azionari proponendo un oscillatore armonico quantistico come modello per la forza di mercato che trae i rendimenti azionari dalle fluttuazioni di breve periodo all'equilibrio di lungo periodo, " ha detto il coautore Moo Young Choi della Seoul National University Phys.org . "Il metodo quantistico ben sviluppato ci fornisce sia una soluzione analitica per la distribuzione del rendimento delle azioni sia una visione degli elementi essenziali dei comportamenti di restituzione delle azioni".

Negli ultimi anni, è diventato più comune analizzare la dinamica dei prezzi delle azioni utilizzando modelli di fisica quantistica, come quelli che descrivono il movimento di una particella intrappolata in un pozzo o una particella sottoposta a moto browniano quantistico. Un vantaggio dei modelli quantistici rispetto a quelli tradizionali è che spesso sono migliori nell'incorporare gli effetti delle condizioni di mercato sui rendimenti delle azioni, che deriva da come i modelli quantistici tengono conto dei livelli di energia delle particelle. Questo porta a una modellazione più accurata nel complesso.

Nel nuovo studio, i ricercatori si sono concentrati sulla modellazione di una particolare forza di mercato che è stata difficile da catturare nei modelli precedenti. L'evidenza empirica mostra che, quando un rendimento azionario è fluttuante nel breve termine, esiste una forza di mercato che riporta il rendimento fluttuante delle azioni al suo equilibrio di lungo periodo. Questa forza è collegata al concetto di mean reversion, che è la tendenza di un'azione a tornare al suo prezzo medio.

Nella fisica classica, un oscillatore armonico è un sistema che oscilla (come un pendolo) lontano dal suo equilibrio ma ha una forza di ripristino che lo riporta all'equilibrio. L'analogo quantistico, un oscillatore armonico quantistico, è anche un sistema che è spostato dall'equilibrio e ha una forza di ripristino, ma presenta alcune differenze rispetto al sistema classico, come che i suoi livelli di energia sono quantizzati (discreti).

Nella loro carta, i ricercatori mostrano che la forza di ripristino in un oscillatore armonico quantistico può approssimare la forza di mercato che riporta all'equilibrio un fluttuante ritorno azionario. Applicando il loro modello a sette anni di dati del Financial Times Stock Exchange All Share Index (un sottoinsieme di società quotate alla Borsa di Londra), mostrano che il modello dell'oscillatore armonico quantistico supera gli altri modelli quantistici.

"La soluzione analitica spiega abbastanza bene le distribuzioni empiriche dei rendimenti azionari, che distingue il nostro modello dai tradizionali modelli di rendimento delle azioni, "Choi ha detto. "Inoltre, l'interpretazione dei concetti di fisica nel contesto dell'economia e della finanza mette in luce il rapporto tra finanza e letteratura econofisica."

Come spiegano i ricercatori, il motivo per cui questa corrispondenza tra rendimenti azionari e fisica quantistica funziona è perché l'incertezza (o volatilità) del mercato corrisponde alle proprietà della funzione d'onda quantistica e, in particolare, la varianza dello stato quantistico. In questo quadro, le attività di negoziazione collettiva degli investitori possono essere pensate come una pressione sui corsi azionari, e la quantità di pressione corrisponde al livello di energia di una particella oscillante. Una maggiore incertezza del mercato equivale a un livello energetico più elevato, ma la volatilità è limitata dall'equivalente finanziario di una soglia energetica elevata. Secondo il modello, la volatilità alla fine ritorna a un certo livello di equilibrio.

I ricercatori si aspettano che la capacità di modellare accuratamente le dinamiche del mercato azionario abbia potenziali applicazioni per il prezzo delle attività, gestione del rischio, e finalità di asset allocation. I risultati qui potrebbero essere applicati anche per confrontare i rendimenti azionari in diversi mercati o diversi tipi di portafogli, oltre a modellare il tasso di interesse nel mercato obbligazionario.

"Primo, abbiamo in programma di estendere il nostro modello per incorporare proprietà specifiche del mercato come l'attrito commerciale, aggiungendo un campo esterno o potenziale sulla particella, Per esempio, Limite di rendimento giornaliero del 10% nel mercato cinese, "Choi ha detto. "Secondo, il modello può essere applicato ad altri prodotti finanziari come i tassi di interesse. Terzo, stiamo considerando di applicare ulteriormente il nostro modello alla gestione del rischio e all'asset allocation, come il valore a rischio".

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