I fisici della Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) hanno dimostrato che gli impaccamenti casuali di dischi della stessa dimensione tra pareti parallele formano sempre una struttura periodica, indipendentemente dalla larghezza del contenitore. I risultati, che dovrebbe aiutare gli scienziati a comprendere meglio le proprietà di impacchettamento delle microparticelle, sono stati ora pubblicati sulla rinomata rivista Lettere di revisione fisica .

Le persone si sono chiesti quali modelli dovrebbero essere usati per imballare gli oggetti alla massima densità nei contenitori per diversi secoli ormai. Già nel 1611, Johannes Kepler suggerì che nessuna disposizione di sfere della stessa dimensione avesse una densità maggiore degli strati sfalsati nei reticoli esagonali. Mentre gli imballaggi di sfere versate casualmente in una scatola hanno una densità media di circa il 65 percento, una densità di circa il 74 percento può essere ottenuta con la struttura periodica dell'imballaggio esagonale. La teoria di Keplero è stata finalmente dimostrata nel 2014 utilizzando complesse simulazioni al computer.

In collaborazione con i colleghi del Brasile e degli Stati Uniti, i fisici della FAU hanno scoperto che quando le sfere vengono versate casualmente in un contenitore, formano sempre una struttura periodica. Sono stati in grado di confermarlo con esperimenti bidimensionali. In una serie di simulazioni al computer, i ricercatori hanno versato fino a 10 milioni di dischi della stessa dimensione da varie posizioni in un contenitore rettangolare aperto. I ricercatori sono rimasti sbalorditi nello scoprire che una struttura periodica si è formata durante ogni singola simulazione. "Nel nostro caso, periodico significa che ci sono equivalenti per ogni particella che si ripetono nella stessa posizione sull'asse x a intervalli regolari, " spiega il Prof. Dr. Thorsten Pöschel dell'Institute for Multiscale Simulation of Particulate Systems presso FAU. Il modello di dischi e vuoti che si forma continua verso l'alto in modo uniforme con una media di quattro contatti per disco.

Però, questi modelli periodici non si formano immediatamente. Inizialmente, c'è una fase disordinata che è caratterizzata principalmente da spazi più ampi o da grappoli di dischi che hanno più o meno di quattro contatti. Sebbene il livello di riempimento al quale i dischi formano una struttura periodica possa variare notevolmente tra contenitori della stessa larghezza, questo livello medio aumenta all'aumentare della distanza tra le pareti del contenitore. O, per dirla in un altro modo, più ampio è il canale, più strati devono essere versati fino a quando i dischi non formano schemi periodici. Questo perché ci sono più modi per i dischi di disporsi in posizioni disordinate all'inizio del processo di riempimento, e questo continua verso l'alto in un numero significativamente maggiore di strati rispetto a contenitori stretti. Ma indipendentemente dalla larghezza del contenitore, i ricercatori sono riusciti a dimostrare che la probabilità che un canale non sia ancora periodico diminuisce esponenzialmente all'aumentare del livello di riempimento.

I risultati dovrebbero aiutare ad aumentare la comprensione delle proprietà di impaccamento delle microparticelle monodisperse e polidisperse. L'imballaggio delle particelle il più densamente possibile è la chiave per diverse applicazioni pratiche, Per esempio, per ridurre al minimo la porosità del materiale durante i processi di stampa 3D e altri metodi di produzione additiva, aumentando così la resistenza dei nuovi materiali.

I risultati del progetto sono stati ora pubblicati in Lettere di revisione fisica , intitolato "Insorgenza sistematica di schemi periodici in confezioni di dischi casuali".