Gli scienziati dell'Università dell'Illinois a Urbana-Champaign hanno sviluppato un algoritmo che potrebbe fornire risposte significative ai fisici della materia condensata nelle loro ricerche di proprietà nuove ed emergenti nei materiali. L'algoritmo, inventato dal professore di fisica Bryan Clark e dal suo studente laureato Eli Chertkov, inverte il tipico processo matematico che i fisici della materia condensata usano per cercare fisica interessante. Il loro nuovo metodo inizia con la risposta — che tipo di proprietà fisiche sarebbe interessante trovare — e torna alla domanda — quale classe di materiali potrebbe ospitare tali proprietà.

Il problem solving inverso non è una tecnica nuova nella fisica classica, ma questo algoritmo rappresenta uno dei primi esempi di successo di un metodo di problem solving inverso con materiali quantistici. E potrebbe rendere la ricerca di fisica interessante un processo più snello e deliberato per molti scienziati. Più fisici stanno lavorando sulla materia condensata rispetto a qualsiasi altro sottocampo della fisica:la ricca diversità di sistemi e fenomeni di materia condensata fornisce ampi problemi irrisolti da esplorare, dalla superconduttività e superfluidità al magnetismo e alla topologia. Gli sperimentali sondano le proprietà macro e microscopiche dei materiali per osservare il comportamento e le interazioni delle particelle nei materiali sotto una rigida serie di controlli. Fisici teorici della materia condensata, d'altra parte, lavorare per sviluppare modelli matematici che predicono o spieghino le leggi fondamentali che governano questi comportamenti e interazioni.

Il campo della fisica teorica della materia condensata ha la meritata reputazione di essere esoterico e difficile da decifrare per il laico, con la sua attenzione alla comprensione della meccanica quantistica dei materiali. Il processo di scrittura e risoluzione delle equazioni della materia condensata è estremamente intricato e meticoloso. Questo processo generalmente inizia con un hamiltoniano, un modello matematico che riassume le energie di tutte le particelle del sistema.

Clark spiega, "Per un tipico problema di materia condensata, inizi con un modello, che risulta come hamiltoniana, poi lo risolvi e ti ritrovi con una funzione d'onda, e puoi vedere le proprietà di quella funzione d'onda e vedere se c'è qualcosa di interessante. Questo algoritmo inverte quel processo. Ora, se conosci il tipo di fisica che desideri studiare, puoi rappresentarlo in una funzione d'onda, e l'algoritmo genererà tutte le Hamiltoniane, oi modelli specifici, per i quali otterremmo quell'insieme di proprietà. Per essere più precisi, l'algoritmo ci fornisce Hamiltoniane con quella funzione d'onda come autostato di energia."

Clark afferma che l'algoritmo offre un nuovo modo per studiare fenomeni fisici come la superconduttività.

"Tipicamente, indovineresti le Hamiltoniane che potrebbero essere superconduttive e poi proveresti a risolverle. Ciò che questo algoritmo, in teoria, ci permetterà di fare è scrivere una funzione d'onda che conosciamo come superconduttori e quindi generare automaticamente tutte le Hamiltoniane o i modelli specifici che danno quella funzione d'onda come loro soluzione. Una volta che hai le Hamiltoniane, in un certo senso, che ti dà tutte le altre proprietà del sistema:lo spettro di eccitazione, tutte le proprietà di temperatura finita.

Ciò richiede alcuni passaggi in più una volta che hai l'hamiltoniano, quindi non abbiamo migliorato quella parte del processo di ricerca. Ma quello che abbiamo fatto, abbiamo trovato un modo per trovare modelli interessanti, Hamiltoniane interessanti."

Chertkov aggiunge, "Ci sono molte funzioni d'onda che le persone hanno scritto per le quali non ci sono Hamiltoniane conosciute, forse per 50 anni. Ora possiamo prendere una qualsiasi di queste funzioni d'onda e chiedere se qualche Hamiltoniana le dà come autostati e potresti finire con un modello , nessun modello, o molti. Per esempio, ci interessano le funzioni d'onda spin-liquido, stati quantistici altamente entangled con interessanti proprietà topologiche.

I teorici hanno costruito molte funzioni d'onda spin-liquido, ma non so quali Hamiltoniane danno loro.

Nel futuro, il nostro algoritmo dovrebbe permetterci di trovare queste Hamiltoniane".

Clark e Chertkov hanno testato l'algoritmo sulle funzioni d'onda legate al magnetismo frustrato, un argomento che presenta fisica interessante con molte domande aperte. Il magnetismo frustrato si verifica in una classe di materiali isolanti, quindi gli elettroni non si muovono, ma i loro giri interagiscono. Clark spiega una di queste funzioni d'onda che hanno testato, "L'elettrone che ruota in un magnete frustrato vuole essere anti-allineato, come il nord e il sud su una calamita, ma non possono perché vivono su triangoli. Quindi creiamo una funzione d'onda da una sovrapposizione lineare di tutti questi stati frustrati e giriamo la manovella di questo algoritmo, e chiedi, data questa funzione d'onda, che è un interessante stato quantico su un magnete frustrato, ci sono

Hamiltoniane che lo darebbero. E ne abbiamo trovati alcuni".

Chertkov afferma che i risultati dell'algoritmo potrebbero indirizzare gli sperimentali nella giusta direzione per trovare una nuova fisica interessante:"Si spera che questo sia un modo in cui verrebbe utilizzato. Scegli una funzione d'onda che ha un qualche tipo di fisica che ti interessa e vedi che tipo di interazioni può darti quel tipo di fisica, e si spera che i modelli che trovi attraverso questo metodo possano essere cercati negli esperimenti. E si scopre che con il nostro metodo trovi molti modelli".

Clark riassume, "Questo ha invertito la parte del processo in cui stavamo cacciando al buio. Prima, potresti dire, proveremo molti modelli finché non troveremo qualcosa di interessante. Ora puoi dire, questa è la cosa interessante che vogliamo, giriamo la manovella su questo algoritmo e troviamo un modello che lo dia".

Questi risultati sono stati pubblicati online il 27 luglio, 2018, in Revisione fisica X ( PRX ), nell'articolo "Metodo computazionale inverso per la costruzione di spazi di modelli quantistici da funzioni d'onda".