Le notevoli scoperte e teorie dei fisici a partire dagli anni '30 hanno dimostrato che tutta la materia nell'universo è costituita da un piccolo numero di elementi costitutivi di base chiamati particelle fondamentali. Però, questa non è la storia completa. La supersimmetria è un'ipotesi nella fisica delle alte energie che mira a colmare alcune delle lacune.

Hajime Moriya dell'Istituto di Scienza e Ingegneria dell'Università di Kanazawa ha dimostrato che per una versione estesa di un modello pionieristico nella supersimmetria non relativistica, la supersimmetria del modello del reticolo fermionico supersimmetrico di Nicolai è rotta per qualsiasi valore diverso da zero di una particolare costante regolabile.

La supersimmetria prevede che due classi fondamentali di particelle fondamentali, fermioni e bosoni, si accompagnano nella stessa rappresentazione. Fermioni, come i quark, avere mezza unità di spin, che è una forma intrinseca di momento angolare, e bosoni, come fotoni, avere zero, uno, o due unità di spin. Nel 1976, Hermann Nicolai propose il modello reticolare fermionico, che è formato da fermioni senza bosoni, ma la supersimmetria è ancora soddisfatta.

Il modello originale di Nicolai è stato ampliato da Noriaki Sannomiya et al., che ha mostrato che per ogni costante regolabile diversa da zero g ∈ ℝ su sistemi finiti, la supersimmetria si rompe. Però, nel limite di volume infinito, hanno verificato che la supersimmetria si rompe solo quando g> g0 ≔ 4/π. "Questa restrizione sul parametro g sembra essere tecnica, "dice Moriya, "e il suo significato in termini di fisica non è chiaro."

Così, Moriya considerò fermioni senza spin su un reticolo infinitamente esteso e rimosse la restrizione su g nel caso del limite di volume infinito. Moriya ha mostrato che per ogni g diverso da zero, il modello esteso di Nicolai rompe dinamicamente la supersimmetria. Inoltre, il modello originale Nicolai ha dimostrato di avere vacua altamente degenerata, noti anche come stati fondamentali supersimmetrici. Moriya ha anche dimostrato che per ogni g diverso da zero, la densità di energia di qualsiasi stato fondamentale omogeneo per il modello di Nicolai esteso è strettamente positiva.

"Anche se la supersimmetria è rotta per qualsiasi sottosistema finito, può essere ripristinato nel limite di volume infinito, " spiega Moriya, "come esemplificato da un modello di meccanica quantistica a supersimmetria". Così, Moriya ha mostrato che un tale restauro non si verifica per il modello Nicolai esteso. "La rottura della supersimmetria è verificata in modo piuttosto indipendente dal modello applicando tecniche C*-algebriche, che sembrano poco conosciuti nella comunità dei fisici, "aggiunge Morija.