L'informazione e la gravità possono sembrare cose completamente diverse, ma una cosa che hanno in comune è che entrambi possono essere descritti nell'ambito della geometria. Basandosi su questa connessione, un nuovo documento suggerisce che le regole per il calcolo quantistico ottimale sono stabilite dalla gravità.

I fisici Paweł Caputa all'Università di Kyoto e Javier Magan all'Instituto Balseiro, Il Centro Atómico de Bariloche in Argentina ha pubblicato il suo articolo sul legame tra calcolo quantistico e gravità in un recente numero di Lettere di revisione fisica .

Nel campo della complessità computazionale, una delle idee principali è ridurre al minimo il costo (in termini di risorse computazionali) per risolvere un problema. Nel 2006, Michael Nielsen ha dimostrato che, se visto nel contesto della geometria differenziale, i costi di calcolo possono essere stimati in base alle distanze. Ciò significa che ridurre al minimo i costi computazionali equivale a trovare "geodetiche, " che sono le distanze più brevi possibili tra due punti su una superficie curva.

Poiché questa prospettiva geometrica è molto simile ai concetti usati per descrivere la gravità, I risultati di Nielsen hanno portato i ricercatori a indagare sulle possibili connessioni tra complessità computazionale e gravità. Ma il lavoro è impegnativo, e i ricercatori stanno ancora cercando di capire domande di base come come definire la "complessità" nei modelli olografici relativi alla gravità quantistica, in particolare, teoria del campo conforme. Attualmente ci sono molte diverse proposte per gettare le basi in questo settore.

Lo scopo principale del nuovo articolo è quello di mettere insieme queste diverse idee proponendo una descrizione universale della complessità che dipende solo da una singola quantità (carica centrale). Ciò porta alla scoperta di connessioni tra complessità e concetti nella gravità (quantica) che, a sua volta, porta a implicazioni interessanti come la possibilità che la gravità governi le regole per il calcolo quantistico ottimale.

"Recentemente, I teorici del calcolo quantistico (incluso Nielsen) hanno avanzato l'idea che la complessità dei circuiti quantistici possa essere stimata dalla lunghezza della geodetica più corta nella "geometria della complessità delle trasformazioni unitarie, '" ha detto Caputa Phys.org . "Abbiamo dimostrato che, nelle teorie di campo conforme bidimensionali con porte quantistiche date dal tensore energia-impulso, la 'lunghezza' di tali geodetiche è calcolata dalla (l'azione della) gravità bidimensionale.

"Trovare la lunghezza minima sulla geometria della complessità, nella nostra configurazione, equivale a risolvere le equazioni di gravità. Questo è ciò che intendiamo per regole di impostazione della gravità per calcoli ottimali nelle teorie del campo conforme 2-D".

Questa prospettiva suggerisce che la gravità potrebbe essere utile per stimare la complessità computazionale e identificare i metodi computazionali più efficienti per risolvere i problemi.

"La nozione di complessità di un determinato compito ci dice quanto sia difficile eseguirlo utilizzando gli strumenti a nostra disposizione, " Ha detto Magan. "Nella teoria quantistica del calcolo, questa nozione è generalizzata alla complessità dei circuiti quantistici costruiti dalle porte quantistiche. Stimarlo è in generale un problema difficile.

"Abbiamo dimostrato che esistono famiglie di sistemi quantistici in cui la complessità di alcuni compiti universali è ben stimata utilizzando la gravità classica (relatività generale). Nel corso degli anni, usando l'olografia e le teorie di campo anti-de sitter/conformi, abbiamo imparato che la gravità è intimamente correlata all'informazione quantistica. La lezione dai nostri risultati è che la gravità può anche insegnarci come eseguire il calcolo quantistico nei sistemi fisici nel modo più efficiente".

© 2019 Scienza X Rete