I comportamenti oscillatori sono onnipresenti in natura, che vanno dalle orbite dei pianeti al moto periodico di un'oscillazione. Nei sistemi cristallini puri, presentando una perfetta struttura spazio-periodica, le leggi fondamentali della fisica quantistica prevedono un comportamento oscillatorio notevole e controintuitivo:quando sottoposto a una debole forza elettrica, gli elettroni nel materiale non subiscono una deriva netta, ma piuttosto oscillare nello spazio, un fenomeno noto come oscillazioni di Bloch. Atomi ultrafreddi immersi in un cristallo di luce, noto anche come reticolo ottico, sono uno dei tanti sistemi in cui sono state osservate oscillazioni di Bloch.

Generalmente, il moto delle particelle è influenzato dalla presenza di forze, come quelli generati dai campi elettromagnetici. In certi cristalli, campi emergenti che ricordano i campi elettromagnetici possono anche esistere come proprietà intrinseca del materiale e possono potenzialmente influenzare le oscillazioni di Bloch. Da un punto di vista matematico, questi campi intrinseci possono assumere varie forme. Di particolare interesse sono quei campi rappresentati da grandezze matematiche che non commutano, vale a dire per cui il prodotto 'a x b' non è uguale a 'b x a'. Queste quantità matematiche, e le corrispondenti proprietà fisiche, sono comunemente chiamati "non abeliani". In natura, sono necessarie forze non abeliane generalizzate per descrivere le forze nucleari deboli o forti, mentre l'elettromagnetismo è descritto più semplicemente da quelli abeliani (pendolari).

Scrivendo in Comunicazioni sulla natura , M. Di Liberto, N. Goldman e G. Palumbo (Facoltà di Scienze, ULB) dimostrano che i campi intrinseci non abeliani possono generare un nuovo tipo di oscillazioni di Bloch nei cristalli. Questo fenomeno oscillatorio esotico è caratterizzato da una moltiplicazione del periodo di oscillazione, rispetto al periodo fondamentale fissato dalla geometria del cristallo. Questo fattore di moltiplicazione ha un'origine profonda, in quanto deriva dalle simmetrie del cristallo e può essere attribuito a un invariante topologico (una quantità numerica robusta sotto piccole deformazioni del cristallo). Per di più, queste esotiche oscillazioni di Bloch si dimostrano perfettamente sincronizzate con il battito degli stati interni del cristallo. Questo lavoro getta nuova luce sulla materia quantistica topologica con proprietà non abeliane.